Question

[Pham Trong Bach]

Để đo độ phóng xạ của một chất phóng xạ , người ta dùng một máy đếm xung. Khi chất này phóng xạ ra các hạt β - , các hạt này đập vào máy và khi đó, trong máy xuất hiện một xung điện và bộ đếm tăng thêm 1 đơn vị. Ban đầu máy đếm được 960 xung trong vòng một phút nhưng sau đó 3 giờ chỉ còn 120 xung trong một phút (với cùng điều kiện). Hỏi chu kì bán rã của chất này là bao nhiêu giờ?

A. 0,5 giờ.

B. 1 giờ.

C. 1,5 giờ.

D. 2 giờ.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Gọi ∆ N 1  là số hạt  β -  được phóng ra trong khoảng thời gian ∆ t 1  kể từ thời điểm ban đầu.

Ta có

∆ N 1 = N 01 - N 1 = N 01 1 - e - k ∆ t 1

với N 01  là số hạt phóng xạ  β -  ban đầu.

Sau 3 giờ, số nguyên tử còn lại trong chất phóng xạ là N 02 = N 01 . e - 3 k .

Kể từ thời điểm này, trong khoảng thời gian ∆ t 2  thì số hạt β -  tạo thành là

∆ N 2 = N 02 - N 01 = N 02 1 - e - k ∆ t 2

Cho ∆ t 1 = ∆ t 2 = 1  phút thì theo giả thiết, ta có ∆ N 1 = 960; ∆ N 2 = 120. Khi đó

∆ N 1 ∆ N 2 = e - 3 k ⇔ 120 960 = e - 3 k ⇔ 8 - 1 = e - 3 k ⇔ k = ln 2

Vậy T = k ln 2 = 1  (giờ) là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ.

Đáp án B