K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 7 2018

\(B=2x-\sqrt{x^2+4x+4}=2x-\sqrt{x^2+2.x.2+2^2}\)

                                                   \(=2x-\sqrt{\left(x+2\right)^2}=2x-\left|x+2\right|\) (1)

Nếu \(x+2\ge0\Leftrightarrow x\ge-2\) thì pt (1) trở thành: 2x - x + 2 = x + 2

Nếu x + 2 < 0 <=> x < -2 thì pt (1) trở thành: 2x + x - 2 = 3x - 2

Vậy .......

P/s: Không chắc lắm, mong mọi người góp ý

3 tháng 7 2018

ơ ? bài này đứa lớp 1 cũng làm được mà ? trong bài kiếm tra có bài này à ?

24 tháng 7 2016

Đặt \(a=\sqrt{x+3}\) , \(b=\sqrt{x-3}\)

Ta có : \(A=\frac{\left(x+3\right)+2\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}}{2\left(x-3\right)+\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}}=\frac{a^2+2ab}{2b^2+ab}\)

\(=\frac{a^2+2ab}{2b^2+ab}=\frac{a\left(a+2b\right)}{b\left(a+2b\right)}=\frac{a}{b}=\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x-3}}\)

24 tháng 7 2016

giúp mình với

25 tháng 8 2020

a) 

\(\sqrt{18-6\sqrt{6}+3}\)        

\(\sqrt{\left(3\sqrt{2}\right)^2-2\cdot3\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\)       

\(\sqrt{\left(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}\)       

\(|3\sqrt{2}-\sqrt{3}|\)   

\(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\)   

b) 

\(\sqrt{\frac{7}{2}-\sqrt{7}+\frac{1}{2}}\)   

\(\sqrt{\left(\sqrt{\frac{7}{2}}\right)^2+2\cdot\sqrt{\frac{7}{2}}\cdot\sqrt{\frac{1}{2}}+\left(\sqrt{\frac{1}{2}}\right)^2}\)    

\(\sqrt{\left(\sqrt{\frac{7}{2}}+\sqrt{\frac{1}{2}}\right)^2}\)     

\(|\sqrt{\frac{7}{2}}+\sqrt{\frac{1}{2}}|\) 

\(\sqrt{\frac{7}{2}}+\sqrt{\frac{1}{2}}\)        

c) 

\(\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}\)  

\(\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2+2\cdot\sqrt{3}\cdot1+1^2}\)    

\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{3}+1\) 

d) 

Đặt t = \(\sqrt{x-1}\left(ĐK:t\ge0\right)\)   

\(\sqrt{t^2+1-2t}\)       

\(\sqrt{\left(t+1\right)^2}\)   

\(=t+1\)      

\(\sqrt{x-1}+1\)                     

25 tháng 8 2020

\(\sqrt{21-6\sqrt{6}}=\sqrt{18-2\sqrt{9}\sqrt{6}+3}=\sqrt{\left(\sqrt{18}\right)^2-2\sqrt{18}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\)

                                \(=\sqrt{\left(\sqrt{18}+\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{18}+\sqrt{3}=\sqrt{3}+3\sqrt{2}\)

\(\sqrt{4-\sqrt{7}}=\frac{\sqrt{2}\sqrt{4-\sqrt{7}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{8-2\sqrt{7}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{7-2\sqrt{7}+1}}{\sqrt{2}}\)

                           \(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{7}-1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{14}-\sqrt{2}}{2}\)

\(\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{3}+1\)

Với \(x\ge1\)thì \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{\left(x-1\right)-2\sqrt{x-1}+1}\)

                                                                  \(=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}\right)^2-2\sqrt{x-1}\sqrt{1}+\left(\sqrt{1}\right)^2}\)

                                                                  \(=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=\sqrt{x-1}-1\)

T đã tốn mấy phút cuộc đời viết lời giải cho bạn r, tiếc j mấy giây mà bấm k cho t ik =))

26 tháng 9 2016

\(2x+\left|x-\frac{1}{2}\right|=2\)

26 tháng 9 2016

Điều kiện x \(\ge\frac{1}{4}\)

Đặt a = \(\sqrt{x-\frac{1}{4}}\)(a \(\ge0\))

=> x = a2 + \(\frac{1}{4}\)

=> PT <=> 2a2 + \(\frac{1}{2}\)\(\sqrt{a^2+\frac{1}{4}+a}\)= 2

<=> \(\sqrt{a^2+\frac{1}{4}+a}\)\(\frac{3}{2}-2a\)

<=> a2 + 0,25 + a = 4a4 + 2,25 - 6a2

<=> 4a4 - 7a2 - a + 2 = 0

<=> (a + 1)(2a - 1)(2a2 - a - 2) = 0

<=> a = 0,5

<=> x = 0,5

9 tháng 6 2021

b, bạn kiểm tra lại đề nhé 

c, \(\frac{x\sqrt{x}-8+2x-4\sqrt{x}}{x-4}=\frac{\sqrt{x}\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)}{x-4}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(x-4\right)}{x-4}=\sqrt{x}+2\)

30 tháng 8 2015

\(\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\left(1+\frac{a}{\sqrt{a^2-b^1}}\right):\frac{b}{a-\sqrt{a^2-b^2}}\)

\(=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\left(\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{\sqrt{a^2-b^2}}+\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}\right).\frac{a-\sqrt{a^2-b^2}}{b}\)

\(=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{a+\sqrt{a^2-b^2}}{\sqrt{a^2-b^2}}.\frac{a-\sqrt{a^2-b^2}}{b}\)

\(=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{a^2-\left(a^2-b^2\right)}{b.\sqrt{a^2-b^2}}\)

\(=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{a^2-a^2+b^2}{b\sqrt{a^2-b^2}}\)

\(=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{b^2}{b\sqrt{a^2-b^2}}\)

\(=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{b}{\sqrt{a^2-b^2}}\)

\(=\frac{a-b}{\sqrt{a^2-b^2}}\)

\(=\frac{a-b}{\sqrt{a-b}.\sqrt{a+b}}\)

\(=\frac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}}\)

\(=\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{a+b}\)

1 tháng 11 2020

a) \(\sqrt{x^4}=2\)( ĐK x ∈ R )

⇔ \(\sqrt{\left(x^2\right)^2}=2\)

⇔ \(\left|x^2\right|=2\)

⇔ \(\orbr{\begin{cases}x^2=2\\x^2=-2\left(loai\right)\end{cases}}\)

⇔ x2 - 2 = 0

⇔ ( x - √2 )( x + √2 ) = 0

⇔ x - √2 = 0 hoặc x + √2 = 0

⇔ x = ±√2 

b) \(3\sqrt{x+1}-8=0\)( ĐK x ≥ -1 )

⇔ \(3\sqrt{x+1}=8\)

⇔ \(\sqrt{x+1}=\frac{8}{3}\)

⇔ \(x+1=\frac{64}{9}\)

⇔ \(x=\frac{55}{9}\)( tm )

c) \(2\sqrt{x-3}+\sqrt{25x-75}=14\)( ĐK x ≥ 3 ) ( Vầy hợp lí hơn á )

⇔ \(2\sqrt{x-3}+\sqrt{5^2\left(x-3\right)}=14\)

⇔ \(2\sqrt{x-3}+5\sqrt{x-3}=14\)

⇔ \(7\sqrt{x-3}=14\)

⇔ \(\sqrt{x-3}=2\)

⇔ \(x-3=4\)

⇔ \(x=7\)( tm )

d) \(\sqrt{\left(3x-1\right)^2}=5\)( ĐK x ∈ R )

⇔ \(\left|3x-1\right|=5\)

⇔ \(\orbr{\begin{cases}3x-1=5\\3x-1=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)

e) \(\sqrt{x^2+4x+4}-6=0\)( ĐK x ∈ R )

⇔ \(\sqrt{\left(x+2\right)^2}=6\)

⇔ \(\left|x+2\right|=6\)

⇔ \(\orbr{\begin{cases}x+2=6\\x+2=-6\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-8\end{cases}}\)

1 tháng 11 2020

\(a)\)\(\sqrt{x^4}=2\)\(\Leftrightarrow\)\(x^2=2\)\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)

Vậy \(x=\sqrt{2}\)\(hoặc\)\(x=-\sqrt{2}\)

\(b)\)\(ĐK:x\ge0\)

\(3\sqrt{x+1}-8=0\)\(\Leftrightarrow\)\(3\sqrt{x}=8\)\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}=\frac{8}{3}\)\(\Leftrightarrow\)\(x=(\frac{8}{3})^2\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{64}{9}\)\((TM)\)

Vậy \(x=\frac{64}{9}\)

\(d)\)\(\sqrt{(3x-1)^2}=5\)\(\Leftrightarrow\)\(|3x-1|=5\)\((1)\)

  • Nếu \(x\ge\frac{1}{3}\)thì \(\left(1\right)\Leftrightarrow3x-1=5\)\(\Leftrightarrow\)\(3x=6\)\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)\(\left(TM\right)\)
  • Nếu \(x< \frac{1}{3}\)thì \((1)\Leftrightarrow-\left(3x-1\right)=5\)\(\Leftrightarrow\)\(3x-1=-5\)\(\Leftrightarrow\)\(3x=-5+1\)\(\Leftrightarrow\)\(3x=-4\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-4}{3}\left(TM\right)\)

Vậy \(x\in\hept{2;\frac{-4}{3}}\)

  • \(e)\)\(\sqrt{x^2+4x+4}-6=0\)\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{(x+2)^2}=6\)\(\Leftrightarrow\)\(|x+2|=6\)\(\left(2\right)\)

                -Nếu \(x\ge-2\)thì \(\left(2\right)\Leftrightarrow x+2=6\Leftrightarrow x=4(TM)\)

                -Nếu \(x< -2\)thì \(\left(2\right)\Leftrightarrow-\left(x+2\right)=6\Leftrightarrow x+2=-6\Leftrightarrow x=-8\left(TM\right)\)

Vậy \(x=4;x=-8\)

5 tháng 12 2017

= 1,41(đã làm tròn)