K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 6 2023
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Dễ thấy \(\Delta OAB\) vuông tại O và \(OB=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\). Từ đó \(OA=\sqrt{AB^2-OB^2}=\sqrt{\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}a\right)^2-a^2}=\sqrt{\dfrac{1}{4}a^2}=\dfrac{a}{2}\) \(\Rightarrow AC=a\).
Vì \(SA\perp mp\left(ABCD\right)\) nên \(SA\perp AC\) tại A hay \(\Delta SAC\) vuông tại A.
Lại có \(\tan SAC=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\) nên \(\widehat{SAC}=60^o\), suy ra góc giữa SC và mp(ABCD) bằng 60o \(\Rightarrow\) Chọn A
16 tháng 6 2023
Chỗ \(\widehat{SAC}\) em sửa lại là \(\widehat{SCA}\) mới đúng ạ.
CM
19 tháng 1 2018
Chọn C.
Dễ thấy BD ⊥ SC, nên BD // (AB'C'D'), suy ra BD // B'D'.
Gọi I = AC ∩ BD, J = AC' ∩ SI, khi đó J là trọng tâm của tam giác SAC và J ∈ B'D'.
Suy ra
Do đó dễ thấy
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 5 2019
Nếu đề bài hoàn toàn chính xác thì tất cả các đáp án đều sai, tâm mặt cầu sẽ là chính trung điểm của SC nên \(R=\frac{SC}{2}=\frac{c}{2}\)
Còn nếu dữ kiện đề bài là \(SA=a,AB=b,BC=c\) (và các hoán vị của bộ 3 đoạn thẳng này) thì đáp án là \(R=\frac{1}{2}\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)
CM
21 tháng 11 2019
Chọn C
Dựa vào giả thiết ta có B', C', D' lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SC, SD.
Tam giác SAC vuông cân tại A nên C' là trung điểm của SC.
Trong tam giác vuông SAB' ta có:
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 6 2021
Chắc là mp (P) đi qua A'
Đặt \(V_{SABCD}=V\)
Theo định lý Talet: \(\dfrac{SA'}{SA}=\dfrac{SB'}{SB}=\dfrac{SC'}{SC}=\dfrac{SD'}{SD}=\dfrac{3}{4}\)
Ta có: \(\dfrac{V_{SA'B'C'D'}}{V_{SABCD}}=\dfrac{2V_{SA'B'C'}}{2V_{SABC}}=\dfrac{V_{SA'B'C'}}{V_{SABC}}=\dfrac{SA'}{SA}.\dfrac{SB'}{SB}.\dfrac{SC'}{SC}=\dfrac{3}{4}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{3}{4}=\dfrac{27}{64}\)
Tỉ số thể tích 2 phần (phần trên chia phần dưới) là: \(\dfrac{27}{64}:\left(1-\dfrac{27}{64}\right)=\dfrac{27}{37}\)
Ai chơi Bida sẽ biết được