Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C
Ta có:
u n + 1 − u n = − 3 ( n + 1 ) + 1 − ( − 3 n + 1 ) = − 3
là hằng số
Suy ra dãy (un) là cấp số cộng với công sai d= -3.
Đáp án A
Ta có:
u n + 1 − u n = n + 1 2 + 1 − ( n 2 + 1 ) = 2 n + 1
phụ thuộc vào n.
Suy ra dãy (un) không phải là cấp số cộng.
Chọn D
Ta có:
u n + 1 − u n = 2 ( n + 1 ) + 3 − ( 2 n + 3 ) = 2
là hằng số
Suy ra dãy (un) là cấp số cộng với công sai d= 2.
a) \({u_1} = 8;\;\;\;\;{u_2} = 13;\;\;\;\;\;{u_3} = 18;\;\;\;\;\;{u_4} = 23;\;\;\;\;\;{u_5} = 28\).
Ta có: \({u_n} - {u_{n - 1}} = 3 + 5n - \left[ {3 + 5\left( {n - 1} \right)} \right] = 5,\;\forall n \ge 2\).
Vậy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với \({u_1} = 8\) và công sai \(d = 5\).
Số hạng tổng quát: \({u_n} = 8 + 5\left( {n - 1} \right)\).
b) \({u_1} = 2;\;\;\;\;{u_2} = 8;\;\;\;\;{u_3} = 14;\;\;\;\;\;{u_4} = 20;\;\;\;\;\;{u_5} = 26\).
Ta có: \({u_n} - {u_{n - 1}} = 6n - 4 - \left[ {6\left( {n - 1} \right) - 4} \right] = 6,\;\forall n \ge 2\).
Vậy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với \({u_1} = 2\) và công sai \(d = 6\).
Số hạng tổng quát: \({u_n} = 2 + 6\left( {n - 1} \right)\).
c) \({u_1} = 2;\;\;\;\;{u_2} = 4;\;\;\;\;\;{u_3} = 7;\;\;\;\;\;\;{u_4} = 11;\;\;\;\;\;\;\;{u_5} = 16\)
Ta có: \({u_n} - {u_{n - 1}} = n,\;\) n biến động.
Suy ra đây không phải là cấp số cộng.
d) \({u_1} = 2;\;\;\;\;{u_2} = 5;\;\;\;\;\;\;{u_3} = 8;\;\;\;\;\;\;{u_4} = 11;\;\;\;\;\;\;\;{u_5} = 14\)
Ta có: \({u_n} - {u_{n - 1}} = 3\).
Vậy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với \({u_1} = 2\) và công sai \(d = 3\).
Số hạng tổng quát: \({u_n} = 2 + 3\left( {n - 1} \right),\;\forall n \ge 2\).
Chọn A
Ta có: u n + 1 u n = 4.3 n + 1 4.3 n = 3 không phụ thuộc vào n suy ra dãy ( u n ) là một cấp số nhân với công bội q = 3.
Theo đề, ta có: \(S_n=3003\)
=>\(n\cdot\dfrac{\left[2u1+\left(n-1\right)\cdot d\right]}{2}=3003\)
=>\(\dfrac{n\left[2+\left(n-1\right)\right]}{2}=3003\)
=>n(n+1)=6006
=>n^2+n-6006=0
=>(n-77)(n+78)=0
=>n=77(nhận) hoặc n=-78(loại)
Vậy: n=77
Chọn C
Nếu ( u n ) n = 1 + ∞ là cấp số cộng có u 1 ≠ 0 và công sai d
thì S h = u 1 + u 2 + . . . + u n = n 2 u 1 + u n
Áp dụng với n=100, ta chọn C
Ta có: \({u_n} - {u_{n - 1}} = \left( {3n + 6} \right) - \left[ {3\left( {n - 1} \right) + 6} \right] = 3,\;\forall n \ge 2\)
Vậy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với công sai \(d = 3\).
Chọn đáp án A.
Ý bạn là dãy \(5u_n\)
Đặt \(u_n=u_1+\left(n-1\right)d\)
\(v_n=5u_n=5u_1+\left(n-1\right).5d\)
Vậy dãy mới là 1 cấp số cộng với số hạng đầu bằng \(u_1'=5u_1\) và công sai \(d'=5d\)
Đáp án A
Ta có:
u n + 1 − u n = 2 n + 1 − 2 n = 2 n − 2 ( n + 1 ) n ( n + 1 ) = − 2 n ( n + 1 )
phụ thuộc vào n
Vậy dãy (un) không phải là cấp số cộng.