Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C
Mật độ electron trên N lại phụ thuộc vào gốc hiđrocacbon liên kết với chức amin. Nếu gốc hiđrocacbon là gốc đẩy electron thì làm cho mật độ electron trên N tăng và ngược lại.
Suy ra tính bazơ của các amin tăng theo thứ tự sau : (6), (4), (5), (3), (2), (1).
Chọn A
Trong các phát biểu trên thì có 2 phát biểu đúng là :
(1) Metylamin, đimetylamin, trimetylamin và etylamin là những chất khí mùi khai khó chịu, độc.
(2) Các amin đồng đẳng của metylamin có độ tan trong nước giảm dần theo chiều tăng của khối lượng phân tử.
Hai phát biểu còn lại sai. Vì :
Anilin có tính bazơ yếu nên không làm xanh giấy quỳ tím ẩm. Các amin thơm có tính bazơ nhỏ hơn NH3, các amin no có tính bazơ mạnh hơn NH3.
Cho các chất sau: etyl amin, đimetyl amin, anilin và amoniac.
Thứ tự ứng với tính bazơ tăng dần là anilin < amoniac < etyl amin < đimetyl amin.
Đáp án C
Ta có:
Hàm \(\Psi\)được gọi là hàm chuẩn hóa nếu: \(\int\Psi.\Psi^{\circledast}d\tau=1hay\int\Psi^2d\tau=1\)
Hàm \(\Psi\)chưa chuẩn hóa là: \(\int\left|\Psi\right|^2d\tau=N\left(N\ne1\right)\)
Để có hàm chuẩn hóa, chia cả 2 vế cho N,ta có:
\(\frac{1}{N}.\int\left|\Psi\right|^2d\tau=1\Rightarrow\frac{1}{N}.\int\Psi.\Psi^{\circledast}d\tau=1\)
Trong đó: \(\Psi=\frac{1}{\sqrt{N}}.\Psi\)là hàm chuẩn hóa; \(\frac{1}{\sqrt{N}}\)là thừa số chuẩn hóa
Ta có:
\(\frac{1}{N}.\int\Psi.\Psi^{\circledast}d\tau=\frac{1}{N}.\int\left|\Psi\right|^2d\tau=1\Leftrightarrow\frac{1}{N}.\iiint\left|\Psi\right|^2dxdydz=1\)
Chuyển sang tọa độ cầu, ta có: \(\begin{cases}x=r.\cos\varphi.sin\theta\\y=r.sin\varphi.sin\theta\\z=r.\cos\theta\end{cases}\)với \(\begin{cases}0\le r\le\infty\\0\le\varphi\le2\pi\\0\le\theta\le\pi\end{cases}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{N}.\iiint\left(r.\cos\varphi.sin\theta\right)^2.e^{-\frac{r}{a_o}}.r^2.sin\theta drd\varphi d\theta=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{N}.\int\limits^{\infty}_0r^4.e^{-\frac{r}{a_o}}dr.\int\limits^{2\pi}_0\cos^2\varphi d\varphi.\int\limits^{\pi}_0sin^3\theta d\theta=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{N}.\frac{4!}{\left(\frac{1}{a_o}\right)^5}.\int\limits^{2\pi}_0\frac{\cos\left(2\varphi\right)+1}{2}d\varphi\int\limits^{\pi}_0\frac{3.sin\theta-sin3\theta}{4}d\theta=1\)(do \(\int\limits^{\infty}_0x^n.e^{-a.x}dx=\frac{n!}{a^{n+1}}\))
\(\Leftrightarrow\frac{1}{N}.24.a^5_o.\frac{4}{3}.\pi=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{N}=\frac{1}{32.a^5_o.\pi}\)
\(\Rightarrow\)Thừa số chuẩn hóa là: \(\frac{1}{\sqrt{N}}=\sqrt{\frac{1}{32.a^5_o.\pi}}\); Hàm chuẩn hóa: \(\Psi=\frac{1}{\sqrt{N}}.\Psi=\sqrt{\frac{1}{32.a^5_o.\pi}}.x.e^{-\frac{r}{2a_o}}\)
áp dụng dk chuẩn hóa hàm sóng. \(\int\psi\psi^{\cdot}d\tau=1.\)
ta có: \(\int N.x.e^{-\frac{r}{2a_0}}.N.x.e^{-\frac{r}{2a_0}}.d\tau=1=N^2.\int_0^{\infty}r^4e^{-\frac{r}{a_0}}dr.\int_0^{\pi}\sin^3\theta d\tau.\int^{2\pi}_0\cos^2\varphi d\varphi=N^2.I_1.I_2.I_3\)
Thấy tích phân I1 có dạng tích phân hàm gamma. \(\int^{+\infty}_0x^ne^{-ax}dx=\int^{+\infty}_0\frac{\left(\left(ax\right)^{n+1-1}e^{-ax}\right)d\left(ax\right)}{a^{n+1}}=\frac{\Gamma\left(n+1\right)!}{a^{n+1}}=\frac{n!}{a^{n+1}}.\)
.áp dụng cho I1 ta được I\(I1=4!.a_0^5=24a^5_0\). tính \(I2=\int_0^{\pi}\sin^3\theta d\theta=\int_0^{\pi}\left(\cos^2-1\right)d\left(\cos\theta\right)=\frac{4}{3}\). tính tp \(I3=\int_0^{2\pi}\cos^2\varphi d\varphi=\int_0^{2\pi}\frac{\left(1-\cos\left(2\varphi\right)\right)}{2}d\varphi=\pi\)
suy ra \(\frac{N^2.24a_0^5.\pi.4}{3}=1\). vậy N=\(N=\frac{1}{\sqrt{32\pi a_0^5}}\). hàm \(\psi\) sau khi chiuẩn hóa có dạng \(\psi=\frac{1}{\sqrt{\pi32.a_0^5}}x.e^{-\frac{r}{2a_0}}\)
Chọn D