Đáy của một lăng trụ tam giác đều là tam giác ABC có cạnh bằng a. Trên các cạnh bên lấy các điểm A 1 ;...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 4 2019

Đáy của một lăng trụ tam giác đều là tam giác ABC có cạnh bằng a. Trên các cạnh bên lấy các điểm A 1 ; B 1 ; C 1 lần lượt cách đáy một khoảng bằng a 2 ; a ; 3 a 2 (tham khảo hình bên). Tính cosin góc giữa A 1 B 1 C 1 và A B C bằng:

A. 2 2

B. 3 2

C. 13 4

D. 15 5

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 4 2019

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 6 2019

Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có độ dài cạnh bên bằng 4 và khoảng cách từ điểm A đến các đường thẳng BB′,CC′ lần lượt bằng 1 và 2. Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABB′A′) và (ACC′A′) bằng 60 ° . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′. A. 4 3 B. 3 C. 3 3 D. 2 3 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 6 2019

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 12 2019

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,B′C′ (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng MN và AC bằng A. 1 3 B. 5 3 C. 2 3 D. 5 5 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 12 2019

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 6 2017

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,B′C′ (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng MN và AC bằng A. 1 3 . B. 5 3 . C. 2 3 . D. 5 5 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 6 2017

Đáp án đúng : D

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 3 2017

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 1, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ∘ Gọi A ' , B ' , C ' lần lượt là các điểm đối xứng của A,B,C qua S. Thể tích của khối đa diện A B C A ' B ' C ' bằng A. V = 2 3 3 B. V = 2 3 C. V = 4 3 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 3 2017

Đáp án đúng : A

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 7 2018

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 1, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 0 . Gọi A',B',C' lần lượt là các điểm đối xứng của A,B,C qua S. Thể tích của khối đa diện ABCA'B'C' bằng A. V = 2 3 3 B. V = 2 3 C. V = 4 3 3 D. V = 3 3 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 7 2018

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 8 2019

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, đỉnh A’ cách đều ba đỉnh A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc 45 ° Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng bao nhiêu? A. a 3 10 10 B. a 3 3 12 C. a 3 4 D. a 3 8 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 8 2019

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 10 2018

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt đáy ABC là tam giác đều, độ dài cạnh AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° , tính theo a khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng (ACC'A') A. h = 39 a 13 B. h = 2 15 a 5 C. h = 2 21 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 10 2018

Đáp án B.

Do H là trung điểm AB nên d B ; A C C ' A ' d H ; A C C ' A ' = B A H A = 2

⇒ d B ; A C C ' A ' = 2 d d H ; A C C ' A '

Ta có A H ' ⊥ A B C nên A A ' , ( A B C ) ⏜ = A ' A , H A ⏜ = A ' A H ⏜ = 60 °

Gọi D là trung điểm của AC thì B D ⊥ A C .

Kẻ H E ⊥ A C , E ∈ A C → H E / / B D

Ta có A C ⊥ A ' H A C ⊥ H E ⇒ A C ⊥ A ' H E ⊥ A C C ' A '

Trong A ' H E kẻ H K ⊥ A ' E , K ∈ A ' E ⇒ H K ⊥ A C C ' A '

Suy ra

d H ; A C C ' A ' = H K ⇒ 2 d B ; A C C ' A ' = 2 H K

Ta có B D = 2 a 3 2 = a 3 ⇒ H E = 1 2 B D = a 3 2

Xét tam giác vuông A ' A H có A H ' = A H . tan 60 ° = a 3

Xét tam giác vuông A ' H E có 1 H K 2 = 1 A ' H 2 + 1 H E 2 = 1 a 3 2 + 1 a 3 2 2 = 5 3 a 2 ⇒ H K = a 15 5 .

Vậy d B ; A C C ' A ' = 2 H K = 2 a 15 5

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 8 2019

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có mặt đáy ABC là tam giác đều, độ dài cạnh AB =2a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° , tính theo a khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng (ACC’A’). A. h = 39 a 13 B. h = 2 15 a 5 C. h = 2 21 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 8 2019

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 6 2017

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh bằng a và A B C ⏜ = 120 ° . Góc giữa cạnh bên AA' và mặt đáy bằng 60 ° , điếm A’ cách đều các điểm A, B, D . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo a. A. a 3 3 3 B. a 3 3 2 C. a 3 3 12 D. a 3 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 6 2017

Đáp án B