Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án: C
Ảnh rõ nét trên màn nên ta có: L = d + d’
Theo công thức thấu kính:
Để có ảnh rõ nét trên màn thì (*) có nghiệm:
∆ ≥ 0 ↔ L ≥ 4 f
Vì chỉ thu được một vị trí cho ảnh rõ nét trên màn nên L = 4f.
Tiêu cự của thấu kính này là: f = L/4 = 1m.
Đáp án: B
Sơ đồ tạo ảnh.
Theo nguyên lí thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng ta được:
Đáp án cần chọn là: C
+ Khoảng cách vật và màn cố định, giữa vật và màn có hai vị trí thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì theo nguyên lý về tính thuận nghịch của sự truyền ánh sáng, hai vị trí này phải có tính chất đối xứng, tức là:
d 1 ' = d 2 và d 2 ' = d 1 (1)
+ Theo giả thiết: k = A 1 B 1 A 2 B 2 = 4
+ Lại có: k = A 1 B 1 A 2 B 2 = A 1 B 1 ¯ A 2 B 2 ¯ = A 1 B 1 ¯ A B ¯ . A B ¯ A 2 B 2 ¯ = k 1 k 2 (2)
+ k 1 = − d 1 ' d 1 ; k 2 = − d 2 ' d 2 (3)
Từ (1); (2) và (3) ta có: k = d 1 ' d 1
→ k d 1 ' = 1 d 1
Theo tính chất phân thức: k d 1 ' = 1 d 1 = k + 1 L (*)
+ Theo công thức thấu kính: f = d 1 d 1 ' d 1 + d 1 ' = d 1 d 1 ' L (**)
Từ (*) và (**), ta được: f = L k k + 1 2
Thay số, được: f = 10 c m
a) Chứng minh:
\(d+d' =a \Rightarrow d' = a -d\)
Và \(f=\frac{d.d'}{d+d'} \Rightarrow d = \frac{d.(a-d)}{a}\)
\( \Rightarrow d^2 -ad + af =0\)
\( \Delta = a^2 -4af =a(a-4f)\)
(Điều kiện để phương trình có nghiệm là \(a \geq 4f \))
Vì đã có 1 ảnh rõ nét rồi nên phương trình sẽ có nghiệm, vì có vị trí thứ 2 nữa nên phương trình phải có 2 nghiệm phân biệt.
Ta có hai vị trí này là 2 nghiệm có phương trình:
\( d_1 = \frac{a+ \sqrt{\Delta}}{2}\)
\(d_2 = \frac{a- \sqrt{\Delta}}{2}\)
b) Gọi l =khoảng cách 2 vị trí trên ta có:
\( l = d_2 -d_1 = \frac{a+ \sqrt { \Delta} - (a- \sqrt { \Delta})}{2} = \sqrt{\Delta} \)
Ta có: \(l^2 = \Delta = a^2 -4af \Rightarrow f = \frac{a^2 -l^2 }{4a}\)
Để đo tiêu cự chỉ cần đo khoảng cách giữa 2 vị trị cho ảnh rõ nét trên màn và khoảng cách giữa vật- màn. Phương pháp này gọi là phương pháp Bessel. Hoặc có thể dùng bất đẳng thức Cauchy để chứng minh cũng được nhé!
Đáp án: C
Ảnh rõ nét trên màn nên ta có: L = d + d’ = 4m
Ảnh thật nên ngược chiều với vật, do đó k = -3.
Suy ra d’ = 3d → d’ = 3m và d = 1m.
Theo công thức thấu kính: