Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{25^2-20^2}=15\)
A>C>B
b/ Ta có : góc BAE + góc EAC = 90 độ ( góc A là góc vuông)
xét tam giác vuông ABK và tam giác vuông EBK:
AK = KE, BK là cạnh chung
=> 2 tam giác bằng nhau ( 2 cạnh góc vuông)
=> BA = BE ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giac BAE cân tạ B.
c/ xét tam giác ABC và tam giác EBC có:
AB = BE (cm câu b)
góc ABK = góc KBE ( đường phân giác trong tam giác cân BAE)
BC là cạnh chung
=> 2 tam giác bằng nhau.
=> tam giác BEC vuông tại E.
d/góc BKE = 90 độ (1)
tam giác MKB cân tại M ( tính chất đường trung tuyến trong tam giấc vuông)
=> góc MKB = góc ABC = 90 - KAB (2)
góc QKE = 90 - góc QEK mà góc QEK = góc CAK ( tam giác AKC = tam giác EKC) = 90 - góc KAB => góc QKE = góc KAB
mặt khác tam giác MAK cân tại M( tính chất đương trung tuyến trong tam giác vuông) => góc BAK = góc MKA (3)
góc MKB + góc MKA = 90 độ (4)
từ (1), (2), (3) và (4) suy ra góc MKA + góc BKE + góc EKQ = 180 độ
vậy M, K, Q thẳng hàng
a) tam giác ABC vuông tại A
=> AB2 + AC2 = BC2 (định lý py-ta-go)
=> 92 + AC2 = 152
=> AC2 = 225 - 81
=> AC2 = 144 => AC = \(\sqrt{144}=12cm\)
t i c k đúng nhé
a) trong tam giác ABC có: AB < AC < BC ( 9 < 12 < 15)
=> góc C < góc B < góc A (định lý)
Câu c) Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại G
+) ^DGB = ^ACB ( đồng vị )
\(\Delta\)ABC cân tại A => ^ACB = ^ABC
=> ^DGB = ^ABC = ^^DBG => \(\Delta\)DBG cân => DB = DG (1)
+) Có FM //AC ( cùng vuông BH ) => ^FMB = ^ACB = ^ABC ( đồng vị; \(\Delta\)ABC cân )
Xét \(\Delta\)BDM vuông tại D và \(\Delta\)MFB vuông tại F có: BM chung ; ^FMB = ^DBM ( = ^ABC )
=> \(\Delta\)BDM = \(\Delta\)MFB
=> DB = FM ( 2)
Từ (1) ; (2) => FM = DG
Dễ chứng minh FMEH là hình chữ nhật => FM = EH
=> DG = EH = CK (3)
+) Gọi I là giao điểm BC và DK
Xét \(\Delta\)GDI và \(\Delta\)CKI có:
^GDI = ^CKI ( so le trong )
DG = CK ( theo 3)
^DGI = ^KCI ( so le trong )
=> \(\Delta\)GDI = \(\Delta\)CKI
=> DI = KI
=> I là trung điểm của KD
=> BC qua trung điểm KD
a,Áp dụng định lý Pi-ta-go , ta có :
AB^2+AC^2=BC^2
12^2+AC^2=20^2
144+AC^2=400
AC^2=400-144
AC^2=256
\(\Rightarrow AC=\sqrt{256}=16\)
Ta có : BC>AC>AB
=> góc Â>B>C
b, Xét tg BAD và tg BHD vuông tại H
Có : AH=HD ( 2 tia đối )
B là góc chung
=> tg BAD = tg BHD
=> BA=BD ( hai cạnh tương ứng)
Mà : trong tg BAD có BA=BD
=> tg BAD cân
c và d : k pt lm
a] Áp dụng định lí Py - ta - go vào tam giác vuông ABC có ;
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(AC^2=10^2-6^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(AC^2=64\)
\(\Rightarrow\) \(AC=8cm\)
Ta có ; \(AB=6cm\) , \(AC=8cm\) , \(BC=10cm\)
\(\Rightarrow\) \(BC\)lớn hơn \(AC\) lớn hơn \(AB\)
\(\Leftrightarrow\) góc \(A\) lớn hơn góc \(B\) lớn hơn góc \(C\) [ theo quan hệ giữa cạnh và góc đối diện ]
Hih bn tự kẻ nha !!!
d, có MB = MA và AK = KE ( \(\Delta\)ABK = \(\Delta\) BKE bn tự c/m nha !! ) \(\Rightarrow\) MK // BE (1) ( đg trung bình trog tam giác ) .
KQ\(\perp\) CE , BE \(\perp\) CE \(\Rightarrow\) KQ // BE (2) .
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) M , K , Q thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit) .