K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
0
S
13 tháng 10 2016
Đặt A=1.2.3+2.3.4+...+8.9.10
\(4A=1.2.3.4+2.3.4.4+...+8.9.10.4\)
\(4A=1.2.3.\left(4-0\right)+2.3.4.\left(5-1\right)+...+8.9.10.\left(11-7\right)\)
\(4A=1.2.3.4-0.1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+...+8.9.10.11-7.8.9.10\)
\(4A=\left(1.2.3.4+2.3.4.5+...+8.9.10.11\right)-\left(0.1.2.3+1.2.3.4+...+7.8.9.10\right)\)
\(4A=8.9.10.11-0.1.2.3\)
\(4A=8.9.10.11\)
\(A=2.9.10.11\)
\(\Rightarrow A=1980\)
NA
Nguyễn An Ninh
VIP
15 tháng 5 2023
\(B=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{8.9.10}\)
\(B=2.\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\)
\(B=2.\left(1-\dfrac{1}{10}\right)\)
\(B=2.\dfrac{9}{10}\)
\(B=\dfrac{9}{5}\)
H
14 tháng 2 2018
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}...+\frac{2}{8.9.10}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{90}\right)=\frac{11}{45}\)
KT
14 tháng 2 2018
\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{8.9.10}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{90}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{22}{45}\)
\(=\frac{11}{45}\)
TN
8 tháng 3 2016
<=>4S=1.2.3.4 + 2.3.4.4+3.4.5.4+.....+8.9.10.4
<=>4S =1.2.3.4 + 2.3.4.(5-1) + 3.4.5.(6-2)+......+8.9.10.(11-7)
<=>4S=1.2.3.4 + 2.3.4.5 -1.2.3.4+3.4.5.6- 2.3.4.5+......+8.9.10.11 - 7.8.9.10
<=> 4S=8.9.10.11
<=>S=1980
PT
3
25 tháng 7 2016
Trở lại bài toỏn 2. mỗi hạng tử của tổng A cú hai thừa số thỡ ta nhõn A với 3 lần khoảng cỏch giữa hai thừa số đó. Học tập cách đó , trong bài này ta nhõn hai vế của A với 4 lần khoảng cách đó vỡ ở đây mỗi hạng tử cú 3 thừa số .Ta giải được bài toỏn như sau :
A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + 5.6.7 + 6.7.8 + 7.8.9 + 8.9.10
4A = (1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + 5.6.7 + 6.7.8 + 7.8.9 + 8.9.10).4
4A = [1.2.3.(4 – 0) + 2.3.4.(5 – 1) + + 8.9.10.(11 – 7)]
4A = (1.2.3.4 – 1.2.3.4 + 2.3.4.5 – 2.3.4.5 + + 7.8.9.10 – 7.8.9.10 + 8.9.10.11) 4A = 8.9.10.11 = 1980.
Từ đó ta cú kết quả tổng quỏt
25 tháng 7 2016
1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+5.6.7+6.7.8+7.8.9+8.9.10=\(\frac{8.9.10.11}{4}=1980\)
cái này sử dụng phương pháp quy nạp toán học
22 tháng 3 2019
Gọi biểu thức đó là B
Ta có: B = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 8.9.10
=> 4B = 4(1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 8.9.10)
=> 4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 +...... +8.9.10.4
=> 4B = 1.2.3.4 + 2.3.4(5 - 1) + 3.4.5.(6 - 2) +..... +8.9.10.(11- 7)
=> 4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + ..... + 8.9.10.11 - 7.8.9.10
=> 4B = 8.9.10.11
=> 4B = 7920
=> B = 1980
KN
22 tháng 3 2019
Đặt B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + 8.9.10
4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + 8.9.10.4
4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 - 1) + ... + 8.9.10.(11 - 7 )
4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + 7.8.9.10 - 8.9.10.11
4B = 7.8.9.10
B = 7.2.9.10
B = 1260
Vậy 1.2.3 + 2.3.4 + ... + 8.9.10 = 1260
18 tháng 8 2016
Câu hỏi của Kudo Shinichi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo tại link trên chỉ cần nhấn vào .
Chúc bạn học tốt
AH
18 tháng 8 2016
- Gọi \(Z=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+....+\frac{1}{8.9.10}\)
\(2Z=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{8.9.10}\)
\(2Z=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\)
\(2Z=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}\)
\(2Z=\frac{22}{45}\)
\(\Rightarrow\frac{22}{45}.x=\frac{22}{45}\)
\(x=\frac{22}{45}:\frac{22}{45}\)
\(x=1\)
\(D=1.2.3+2.3.4+...+8.9.10\)
\(4D=1.2.3.4+2.3.4.\left(5-1\right)+...+8.9.10.\left(11-7\right)\)
\(4D=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+...+8.9.10.11-7.8.9.10\)
\(4D=8.9.10.11\)
\(D=\frac{8.9.10.11}{4}=\frac{7920}{4}=1980\)