K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
10 tháng 7 2017
\(A=\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
14 tháng 2 2016
a) AE và DE là hai tiếp tuyến nên AE┴AO; DE┴DO => tứ giác EDOA nội tiếp đường tròn đường kính OE (1).
Hình Thang ABCD cân => AD=BC => hai cung tương ứng bằng nhau =>^BDC=^ACD = 1/2 số đo cung nhỏ AD.
^DIA=^IDC+^ICD (góc ngoài ∆DIC).
=>^DIA = 2 lần ^ICD = số đo cung nhỏ AD =^DOA => Tứ giác AOID nội tiếp (I và O cùng nhìn AD với góc bằng nhau) (2)
(1)&(2) => 5 điểm A,E,D,I,O cùng nằm trên đường tròn đường kính OE hay tứ giác AEDI nội tiếp.
b)
^BDC=^ACD (cmt) =>∆DIC cân =>đường trung trực của DC đi qua I. mà DC là một dây cung của (O) nên đường trung trực này cũng đi qua O => IO ┴ CD (3).
I nằm trên đường tròn đường kính OE (cmt) nên ^OIE=90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). =>EI ┴ OI (4).
(3)&(4)=> EI//DC hay EI//AB (vì AB//CD).
c)
Do RS//AB//DC nên áp dụng định lý Talét ta có CI/CA=DI/DB.
Trong ∆ADB ta có IR/AB=DI/DB.
Trong ∆ACB ta có IS/AB=CI/CA.
=>IR/AB=IS/AB => IR=IS hay I là trung điểm của RS.
d)
Xét ∆DAC ta có IR/DC=AI/CA
theo cmt ta có IR/AB=DI/DB=CI/CA
=>IR/DC+IR/AB=AI/CA+CI/CA=(AI+CI)/CA=1
=>IR/DC+IR/AB=1 Chia 2 vế chi IR ta có
=>1/DC+1/AB=1/IR
Mà RS=2.IR =>1/DC+1/AB=2/RS.
PN
1
`a)(a+b)^2 <= 2(a^2+b^2)`
`<=>a^2+2ab+b^2 <= 2a^2 + 2b^2`
`<=>a^2-2ab+b^2 >= 0`
`<=>(a-b)^2 >= 0` (Luôn đúng `AA a,b`)
Vậy đẳng thức được c/m
_________________________________________
`b)(a+b+c)^2 <= 3(a^2+b^2+c^2)`
`<=>a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc <= 3a^2+3b^2+3c^2`
`<=>2a^2+2b^2+2c^2 -2ab-2ac-2bc >= 0`
`<=>(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2) >= 0`
`<=>(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2 >= 0` (Luôn đúng `AA a,b,c`)
Vậy đẳng thức được c/m
chị Ka lớp mấy zậy