Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 3 số tự nhiên lt là \(a-1;a;a+1\) (\(a\in\)N*)
Theo đề, ta có
\(\left(a-1\right)\left(a+1\right)-a\left(a-1\right)=9\\ \Leftrightarrow a^2-1-a^2+a=9\\ \Leftrightarrow a=10\)
Vậy 3 số đó là \(9;10;11\)
Gọi 3 số đó là n - 1; n; n + 1 (n > 0)
Theo đề ta có: (n - 1).(n +1) - (n - 1).n = 9
\(\Rightarrow n^2-1-n^2+n=9\)
\(\Rightarrow n=10\)
Vậy 3 số cần tìm là: 9,10,11
\(\left(a^2+ab+b^2\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-\left(a^4+b^4\right)\)
\(=\left[\left(a^2+b^2\right)^2-a^2b^2\right]-\left(a^4+b^4\right)\)
\(=a^4+b^4+2a^2b^2-a^2b^2-a^4-b^4\)
\(=a^2b^2\)
c: Xét ΔABC vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔABC∼ΔEDC
a: BC=35cm
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{21}=\dfrac{CD}{28}=\dfrac{BD+CD}{21+28}=\dfrac{35}{49}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó:BD=15cm; CD=20cm
d) -BG, BI cắt AC lần lượt tại H,F.
-Xét △ABC có:
I, G lần lượt là giao các đường phân giác và trọng tâm (gt).
\(\Rightarrow\)BI, BG lần lượt là phân giác, trung tuyến của △ABC.
Mà -BI, BG cắt AC lần lượt tại F,H (gt).
AD phân giác \(\widehat{BAC}\) (D∈BC) (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{BG}{BH}=\dfrac{2}{3}\); BF là phân giác của \(\widehat{ABC}\).
I∈AD.
-Xét △ABC có: BF là phân giác của \(\widehat{ABC}\) (cmt).
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AF}{FC}\) (định lí đường phân giác trong tam giác).
\(\Rightarrow\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{FC}{BC}=\dfrac{AF+FC}{AB+BC}=\dfrac{AC}{AB+BC}=\dfrac{28}{21+35}=\dfrac{1}{2}\)
-Xét △ABF có: AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{IF}{BI}=\dfrac{1}{2}\) (định lí đường phân giác trong tam giác).
\(\Rightarrow IF=\dfrac{1}{2}BI\) mà \(IF+BI=BF\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}BI+BI=BF\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{2}BI=BF\)
\(\Rightarrow BI=\dfrac{2}{3}BF\)
-Xét △BFH có: \(\dfrac{BI}{BF}=\dfrac{BG}{BH}\left(=\dfrac{2}{3}\right)\)
\(\Rightarrow\)IG//FH (định lí Ta-let đảo) nên IG//AC
ta có công thức sô đo 1 góc của đa giác là \(\frac{180\left(n-2\right)}{n}\)=168
nên số cạnh là n=30
số đường chéo theo công thức \(\frac{n\left(n-3\right)}{2}\)=30.27:2=405
9:
a: -x^3+3x^2-3x+1
=(-x)^3+3*(-x)^2*1+3*(-x)*1^2+1^3
=(-x+1)^3
b: z^3-z^2+1/3z-1/27
=z^3-3*z^2*1/3+3*z*(1/3)^2-(1/3)^3
=(z-1/3)^3
c: x^6-3x^4y+3x^2y^2-y^3
=(x^2)^3-3*(x^2)^2*y+3*x^2*y^2-y^3
=(x^2-y)^3
d: =(x-y)^3+3*(x-y)^2*1/3+3*(x-y)*(1/3)^2+(1/3)^3
=(x-y+1/3)^3
Ví dụ 9:
a) \(-x^3+3x^2-3x+1\)
\(=-\left(x^3-3x^2+3x-1\right)\)
\(=-\left(x-1\right)^3\)
b) \(x^3-x^2+\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{27}\)
\(=x^3-3\cdot\dfrac{1}{3}\cdot x^2+3\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\cdot x-\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^3\)
c) \(x^6-3x^4y+3x^2y^2-y^3\)
\(=\left(x^2\right)^3-3\cdot\left(x^2\right)^2\cdot y+3\cdot x^2\cdot y^2-y^3\)
\(=\left(x^2-y\right)^3\)
d) \(\left(x-y\right)^3+\left(x-y\right)^2+\dfrac{1}{3}\left(x-y\right)+\dfrac{1}{27}\)
\(=\left(x-y\right)^3+3\cdot\dfrac{1}{3}\cdot\left(x-y\right)^2+3\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\cdot\left(x-y\right)+\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\)
\(=\left(x-y+\dfrac{1}{3}\right)^3\)