Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Ta có: góc ngoài tại đỉnh C=1200(gt)
nên \(\widehat{C}=180^0-120^0=60^0\)
Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)(Định lí tổng các góc trong một tứ giác)
hay \(\widehat{D}=360^0-\left(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\right)=360^0-\left(130^0+90^0+60^0\right)=360^0-280^0=80^0\)
Vậy: \(\widehat{D}=80^0\)
Bài 4:
Ta có: Chu vi của tứ giác bằng 76cm(gt)
\(\Leftrightarrow a+b+c+d=76cm\)
Ta có: \(a:b:c:d=2:5:4:8\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{4}=\frac{d}{8}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{4}=\frac{d}{8}=\frac{a+b+c+d}{2+5+4+8}=\frac{76}{19}=4\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{2}=4\\\frac{b}{5}=4\\\frac{c}{4}=4\\\frac{d}{8}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=20\\c=16\\d=32\end{matrix}\right.\)
Vậy: Độ dài các cạnh a,b,c,d của 1 tứ giác lần lượt là 8cm; 20cm; 16cm; 32cm
Bài 1:
a: Ta có: BA=BC
DA=DC
Do đó: BD là đường trung trực của AC
b: Xét ΔBAD và ΔBCD có
BA=BC
DA=DC
BD chung
Do đo: ΔBAD=ΔBCD
Suy ra: góc BAD=góc BCD=(360-100-70)/2=190/2=95 độ
Bài 2:
góc C=360-70-110-60=120 độ
Số đo góc ngoài tại C là:
180-120=60 độ
Bài 3:
góc M+góc N=360-80-60=220 độ
góc M-góc N=20 độ
Do đó: góc M=(220+20)/2=120 độ
góc N=120-20=100 độ
Bài 1:
a: Ta có: BA=BC
DA=DC
Do đó: BD là đường trung trực của AC
b: Xét ΔBAD và ΔBCD có
BA=BC
DA=DC
BD chung
Do đo: ΔBAD=ΔBCD
Suy ra: góc BAD=góc BCD=(360-100-70)/2=190/2=95 độ
Bài 2:
góc C=360-70-110-60=120 độ
Số đo góc ngoài tại C là:
180-120=60 độ
Bài 3:
góc M+góc N=360-80-60=220 độ
góc M-góc N=20 độ
Do đó: góc M=(220+20)/2=120 độ
góc N=120-20=100 độ
Bài 1:
a: Ta có: BA=BC
DA=DC
Do đó: BD là đường trung trực của AC
b: Xét ΔBAD và ΔBCD có
BA=BC
DA=DC
BD chung
Do đo: ΔBAD=ΔBCD
Suy ra: góc BAD=góc BCD=(360-100-70)/2=190/2=95 độ
Bài 2:
góc C=360-70-110-60=120 độ
Số đo góc ngoài tại C là:
180-120=60 độ
Bài 3:
góc M+góc N=360-80-60=220 độ
góc M-góc N=20 độ
Do đó: góc M=(220+20)/2=120 độ
góc N=120-20=100 độ
bài 2:
góc C=360-70-110-60=120 độ
=>số đo góc ngoài là 180-120=60 độ
Bài 1:
\(\widehat{C}=180^0-120^0=60^0\)
\(\widehat{D}=360^0-130^0-90^0-60^0=80^0\)
Bài 4:
\(\widehat{A}+\widehat{B}=360^0-80^0-70^0=210^0\)
=>\(\widehat{IAB}+\widehat{IBA}=105^0\)
hay \(\widehat{AIB}=75^0\)
Bài 1:
Xét ΔDAC có DA=DC=AC
nên ΔDAC đều
=>\(\widehat{D}=\widehat{DAC}=\widehat{DCA}=60^0\)
=>\(\widehat{BAC}=45^0\)
=>\(\widehat{B}=90^0\)
\(\widehat{C}=360^0-90^0-105^0-60^0=105^0\)
Bài 2 :
Theo định lý tổng 4 góc trong một tứ giác ta có :
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)
\(\Rightarrow70^0+110^0+\widehat{C}+60^0=360^0\)
\(\Rightarrow240^0+\widehat{C}=360^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=120^0\)
Số đo góc ngoài tại đỉnh C là : \(\widehat{C_1}=180^0-120^0=60^0\)
Bài 3 :
Theo định lý tổng 4 góc trong tứ giác ta có :
\(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}+\widehat{Q}=360^0\)
\(\Rightarrow\widehat{M}+\widehat{N}+60^0+80^0=360^0\)
\(\Rightarrow\widehat{M}+\widehat{N}=220^0\)
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{M}+\widehat{N}=220^0\\\widehat{M}-\widehat{N}=20^0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{N}=220^0-\widehat{M}\\2\widehat{M}-220^0=20^0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{N}=100^0\\\widehat{M}=120^0\end{matrix}\right.\)
\(\widehat{C}=145^0\)
\(\widehat{D}=115^0\)
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)
\(\Rightarrow30^0+70^0+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{D}=260^0\left(1\right)\)
Ta lại có: \(\widehat{C}-\widehat{D}=30^0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\widehat{C}=145^0\)
\(\Rightarrow\widehat{D}=115^0\)