K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Ta có: AE+EB=AB

AF+FC=AC

mà AE=AF

và AB=AC

nên BE=CF

Xét ΔABF và ΔACE có

AB=AC

góc BAF chung 

AF=AE

Do đó: ΔABF=ΔACE

Suy ra: BF=CE

b: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC

c: Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

nên ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

mà AB=AC
nên AO là đường trung trực của BC

a: Xét ΔFBC vuông tại F và ΔECB vuông tại E có

BC chung

\(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)

DO đó: ΔFBC=ΔECB

Suy ra: FB=EC

b: Ta có: AF+FB=AB

AE+EC=AC

mà BF=CE

và AB=AC

nên AF=AE

Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC

nên FE//BC

11 tháng 12 2021

a: Xét ΔABC và ΔEFC có

CA=CE

FC=BC

AB=EF

Do đó: ΔABC=ΔEFC

31 tháng 12 2023

a:

Sửa đề: Chứng minh DE\(\perp\)BC

Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
=>\(\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC

b: Sửa đề: F là giao điểm của AB và DE

Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAF=ΔDEC

=>AF=EC

 

23 tháng 3 2020

Hình :

A B C D E O F

14 tháng 12 2022

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

Do dó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE
b: Sửa đề: BD vuông góc với AE

Ta có: BA=BE

DA=DE

Do đó; BD là trung trực của AE

=>BD vuông góc với AE

c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC

nên AE//CF

18 tháng 12 2022

loading...  

a) Xét ∆ADB và ∆ADE có:

AD chung

Góc BAD = góc EAD (AD là tia phân giác của góc BAC)

AB = AE (gt)

⇒∆ADB = ∆ADE (c-g-c)

b) Do ∆ADB = ∆ADE (c-g-c)

⇒góc ABD = góc AED (hai góc tương ứng)

⇒góc AED = 90⁰

Hay DE vuông góc AC

c) Gọi G là giao điểm của CF và AD

Do góc BAD = góc EAD (cmt)

⇒góc FAG = góc CAG

Xét hai tam giác vuông: ∆AGF và ∆AGC có:

AG chung

góc FAG = góc CAG (cmt)

⇒∆AGF = ∆AGC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

⇒AF = AC (hai cạnh tương ứng)

Mà AF = AB + BF

AC = AE + EC

AB = AE

⇒BF = CE