Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 3 phần được chia là \(x;y;z\)
Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{1}{5}x=1\dfrac{1}{4}y=0,03z\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{5}x=\dfrac{5}{4}y=\dfrac{3}{100}z\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{z}{\dfrac{100}{3}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{z}{\dfrac{100}{3}}\)
\(=\dfrac{x+y+z}{5+\dfrac{4}{5}+\dfrac{100}{3}}\)
\(=\dfrac{980}{\dfrac{587}{15}}=25...\)
....
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là x;y;z (x;y;z >0; x:y:z=2:3:4 ) ; ba chiều cao tương ứng là a;b;c
Đặt x = 3*t ; y = 4*t ; z = 4*t
Gọi S là diện tích tam giác đó
2S = x*a = y*b = z*c
=>a*3*t = b*4*t = c*5*t
=>3*a = 4*b = 5*c
=>
Vậy ba chiều cao tương ứng tỉ lệ với
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là x,y,z
Gọi chiều cao tương ứng của 3 cạnh là a,b,c
Gọi S là diện tích hình tam giác
Vì độ dài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ thuận với 3,4,5
=> x=3k
y=4k
z=5k
=> S=\(\frac{ax}{2}\)=\(\frac{by}{2}\)=\(\frac{cz}{2}\)
=> 2S = ax = by = cz
= 3ka = 4kb = 5kc
= 3a = 4b = 5c
=> \(\frac{a}{20}\)=\(\frac{b}{15}\)=\(\frac{c}{12}\)
Vậy 3 đường cao tương ứng tỉ lệ thuận với 20,15,12
Gọi 3 phân số cần tìm là \(\frac{a}{b};\frac{c}{d};\frac{e}{f}\)
Theo đề bài ta có:
\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=15\frac{83}{120}=\frac{1883}{120}\) (1)
\(a\div c\div e=5\div7\div11\Leftrightarrow\frac{a}{5}=\frac{c}{7}=\frac{e}{11}\)
Đặt các tỉ số trên là \(p\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=5p\\b=7p\\c=11p\end{matrix}\right.\) (2)
\(b\div d\div f=\frac{1}{\frac{1}{4}}\div\frac{1}{\frac{1}{5}}\div\frac{1}{\frac{1}{6}}=4\div5\div6\Leftrightarrow\frac{b}{4}=\frac{d}{5}=\frac{f}{6}\)
Đặt các tỉ số trên là \(q\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}b=4q\\d=5q\\f=6q\end{matrix}\right.\) (3)
Từ (1);(2) và (3)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=\frac{5p}{4q}+\frac{7p}{5q}+\frac{11p}{6q}=\frac{1883}{120}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{4}.\frac{p}{q}+\frac{7}{5}.\frac{p}{q}+\frac{11}{6}.\frac{p}{q}=\frac{p}{q}\left(\frac{5}{4}+\frac{7}{5}+\frac{11}{6}\right)=\frac{1883}{120}\)
\(\Rightarrow\frac{269}{60}.\frac{p}{q}=\frac{1883}{120}\Rightarrow\frac{p}{q}=\frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{a}{b}=\frac{5}{4}.\frac{7}{2}=\frac{35}{8}\\\frac{c}{d}=\frac{7}{5}.\frac{7}{2}=\frac{49}{10}\\\frac{e}{f}=\frac{11}{6}.\frac{7}{2}=\frac{77}{12}\end{matrix}\right.\)
Vậy 3 phân số đó là: \(\left\{\begin{matrix}\frac{35}{8}\\\frac{49}{10}\\\frac{77}{12}\end{matrix}\right.\)
có hay không một tam gaics mà ba cạnh của nó:
a) tỉ lệ thuận với các số 3; 4; 8?
b) Tỉ lệ thuận với các số 1/3; 1/4; 1/8?
Trả lời:
a) Đéo
b) Đéo
Gọi 3 phân số cần tìm là a , b , c .
Vì mẫu số tỉ lệ nghịch với \(\dfrac{1}{4}\),\(\dfrac{1}{5}\),\(\dfrac{1}{6}\) nên sẽ tỉ lệ thuận với 4;5;6
=>a:b:c = \(\dfrac{5}{4}\):\(\dfrac{7}{5}\):\(\dfrac{11}{6}\) = \(\dfrac{5}{4}\).60 : \(\dfrac{7}{5}\).60 : \(\dfrac{11}{6}\).60 = 75:84:110
=>\(\dfrac{a}{75}\)=\(\dfrac{b}{84}\)=\(\dfrac{c}{110}\)
Vì tổng của chúng là\(15\dfrac{83}{120}\) nên a+b+c = \(15\dfrac{83}{120}\)=1883
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a}{75}\)=\(\dfrac{b}{84}\)=\(\dfrac{c}{110}\)=\(\dfrac{a+b+c}{75+84+110}\)=\(\dfrac{1883}{269}\)=7
\(\dfrac{a}{75}\)=7 => a = 75.7 = 525
\(\dfrac{b}{84}\)=7 => b = 84.7 = 588
\(\dfrac{c}{110}\)=7 => c = 110.7 = 770
Vậy 3 phân số tối giản cần tìm là 525 ; 585 ; 770 .
Gọi 3 phần cần tìm là \(x,y,z\)
Theo đề bài ta có:
\(x+y+z=980\) và \(x:y:z=\dfrac{1}{5}:1\dfrac{1}{4}:0,3\)
Biến đổi tỉ số giữa các phân số thành tỉ số giữa các số nguyên, ta có:
\(\dfrac{1}{5}:1\dfrac{1}{4}:0,3=\dfrac{1}{5}:\dfrac{5}{4}:\dfrac{3}{10}=\dfrac{4}{20}:\dfrac{25}{20}:\dfrac{6}{20}\)
Do đó: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{25}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y+z}{4+25+6}=\dfrac{980}{35}=28\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=28.4=112\\y=28.25=700\\z=28.6=168\end{matrix}\right.\)
1) Goi x,y,z lan luot la cac goc cua tam giac tren. ta lap duoc:
x/3=y/5=z/7
Gia xu 60 do la so do cua goc thu nhat thi ta suy ra: x/3=y/5=z/7=60/3=20
=> x=60 ; y=100 ; z=140
Do 60+100+140 khong bang 180 nen tam giac nay khong ton tai.
Gia xu 60 do la so do cua goc thu 2 thi suy ra: x/3=y/5=z/7=60/5=12
=> x=36 ; y=60 ; z=84
Do 36+60+84 bang 180 nen tam giac nay ton tai
Gia xu 60 la so do cua goc thu 3 thi suy ra: x/3=y/5=z/7=60/7
=> x=180/7 ; y=300/7 ; z=60
Do 180/7+300/7+60 khong bang 180 nen tam giac nay khong ton tai
Vay tam giac tren chi co the ton tai khi goc thu 2 hay goc ti le voi 5 cua no co so do la 60 do.
2) goi cac canh cua tam giac nay lan luot la a,b,c. Theo de bai ta co:
a=3k ; b=4k ; c=8k
Vi a+b ( hay 3k+4k=7k) < c ( hay 8k ) nen tam giac nay khong ton tai
Gọi 3 cạnh tam giác đó lần lượt là \(x;y;z>0\)
a) \(x;y;z\) tỉ lệ thuận với \(3;4;5\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)
Đặt: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=t\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3t\\y=4t\\z=5t\end{matrix}\right.\)
Theo bđt tam giác: \(x+y>z\Leftrightarrow7t>5t\left(tm\right)\)
Có tồn tại tam giác như vậy
b) \(x;y;z\) tỉ lệ thuận với \(\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{5}\Rightarrow3x=4y=5z\)
Đặt: \(3x=4y=5z=t\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{t}{3}\\y=\dfrac{t}{4}\\z=\dfrac{t}{5}\end{matrix}\right.\)
Theo bất đẳng thức tam giác: \(y+z>x\Leftrightarrow\dfrac{t}{4}+\dfrac{t}{5}>\dfrac{t}{3}\Leftrightarrow\dfrac{9t}{20}>\dfrac{9t}{27}\left(tm\right)\)
Có tồn tại tam giác như vậy
ae tick cho cđúng cho câu này nào