Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án : B
- Giả sử khi rót lượng nước m (kg) từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng:
m.c.(t - t 1 ) = m 2 .c.( t 2 - t)
⇒ m.(t - t 1 ) = m 2 .( t 2 - t) (1)
- Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t ' = 21,95°C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn ( m 1 - m) nên ta có phương trình cân bằng:
m.c(t - t ' ) = ( m 1 - m).c( t ' - t 1 )
⇒ m.(t - t ' ) = ( m 1 - m).( t ' - t 1 )
⇒ m.(t – t ' ) = m 1 .( t ' – t1) – m.( t ' – t 1 )
⇒ m.(t – t ' ) + m.( t ' – t1) = m 1 ( t ' – t 1 )
⇒ m.(t – t 1 ) = m 1 .( t ' – t 1 ) (2)
- Từ (1) và (2) ta có pt sau:
m 2 .( t 2 - t) = m 1 .( t ' - t 1 )
⇒ 4.(60 – t) = 2.(21,95 – 20)
⇒ t = 59,025°C
- Thay vào (2) ta được
m.(59,025 – 20) = 2.(21,95 – 20)
⇒ m = 0,1 (kg)
Gọi \(m\) là khối lượng nước rót cần tìm
Lần thứ nhất :\(m.c.\left(t-t_1\right)=m_2.c.\left(t_2-t\right)\)\(\Rightarrow m\left(t-20\right)=4.\left(60-t\right)\)\(\Rightarrow m=\frac{4.\left(60-t\right)}{t-20}\left(1\right)\)
Lần thứ hai :
\(m.c\left(t-t'\right)=\left(m_1-m\right).c\left(t'-t_1\right)\)
\(\Rightarrow m.\left(t-21,5\right)=\left(2-m\right).\left(21,5-20\right)\)
\(\Rightarrow m\left(t-21,5\right)=\left(2-m\right).1,5\left(2\right)\)
Thay thế vào :
Ta được : \(t=59,25^0C\left(3\right)\)
Thay thế (3) vào (1) ta được:
m₁ = 2kg
t₁ = 20ºC
m₂ = 4kg
t₂ = 60ºC
t₁' = 21,5ºC
gọi c là nhiệt dung riêng của nước
khi rót lần thứ nhất thì m(kg) nước ở t₁ = 20ºC thu nhiệt, nước bình 2 tỏa nhiệt
nhiệt độ cân bằng là t₂' (ºC) với 20 < t₂' < 60
ta có Phương trình cân bằng nhiệt:
Qthu = Qtỏa
cm(t₂'-t₁) = cm₂(t₂-t₂')
m(t₂'-20) = 4(60-t₂') (1)
khi rót lần thứ 2 về bình 1 một lượng nước là m (kg) nước thì m (kg) nước ở t₂' > 20ºC = t₁ nên m(kg) nước tỏa nhiệt, nước trong bình m₁ thu nhiệt, nhiệt độ cân bằng là t₁' = 21,5ºC
* lượng nước trong bình m₁ bây h là m₁ - m
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qthu = Qtỏa
cm₁(t₁'-t₁) = cm(t₂'-t₁')
(2-m)(21,5 - 20) = m(t₂' - 21,5)
(2-m)1,5 = m(t₂' - 21,5)
m(t₂' - 21,5) = 1,5(2-m)
mt₂' - 21,5m = 3 - 1,5m
mt₂' - 20m = 3
m(t₂'-20) = 3 (2)
từ (1) và (2) ta có hệ:
[ m(t₂'-20) = 4(60-t₂')
[ m(t₂'-20) = 3 (2)
ta đc:
4(60-t₂') = 3
240 - 4t₂' = 3
=> 4t₂ = 237
=> t₂ = 59,25 (ºC)
=> m = 3/(t₂' - 20) = 3/(59,25 - 20)
m ~ 0,07 (kg) = 70 g
lần rót thứ 2: rót m = 0,07 kg từ bình 1 sang bình 2
bình 2 đang có 2kg nước ở t₂' = 59,25ºC
m (kg) nước ở t₁' = 21,5ºC
vậy nước bình 2 tỏa nhiệt, m kg nước thu nhiệt
nhiệt độ cân bằng là T ºC vs 21,5 < T < 59,25
phương trình cân bằng nhiệt:
Qthu = Qtỏa
cm(T-t₁') = cm₂(t₂'-T)
0,07.(T - 21,5) = 4(59,25-T)
0,07T - 1,505 = 237 - 4T
4,007T = 238,505
=> T = 59,5 (ºC)
a/ Giả sử khi rót lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng:
m.(t - t1) = m2.(t2 - t) (1)
Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t' = 21,950C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng:
m.(t - t') = (m1 - m).(t' - t1) (2)
Từ (1) và (2) ta có pt sau:
m2.(t2 - t) = m1.(t' - t1)
\(t=\frac{m_2t_2\left(t'-t_1\right)}{m_2}\) (3)
Thay (3) vào (2) tính toán ta rút phương trình sau:
\(m=\frac{m_1m_2\left(t'-t_1\right)}{m_2\left(t_2-t_1\right)-m_1\left(t'-t_1\right)}\) (4)
Thay số vào (3) và (4) ta tìm được: t = 590C và m = 0,1 Kg.
b/ Lúc này nhiệt độ của bình 1 và bình 2 lần lượt là 21,950C và 590C bây giờ ta thực hiện rót 0,1Kg nước từ bình 1 sang bình 2 thì ta có thể viết được phương trình sau:
m.(T2 - t') = m2.(t - T2)
\(T_2=\frac{m_1t'+m_2t}{m+m_2}=58,12^0C\)
Bây giờ ta tiếp tục rót từ bình 2 sang bình 1 ta cũng dễ dàng viết được phương trình sau:
m.(T1 - T2) = (m1 - m).(t - T1)
\(T_1=\frac{mT_2+\left(m_1-m\right)t'}{m_1}=23,76^oC\)
Khi trút một lượng nước m từ B1 sang B2 thì m kg nước tỏa nhiệt để hạ nhiệt độ từ t1 (t độ đó) xuống t3, m2 kg nước thu nhiệt để tăng nhiệt độ từ t2 đến t3.
Do nhiệt hao phí không đáng kể ( câu này phải lập luận) có phương trình cân bằng nhiệt
Qtỏa = Qthu
<=> m(t1 - t3) = m2(t3 - t2) (đã rút gọn Cn)
<=> m(40- t3) = 1( t3-20)
<=> m= (t3-20)/(40-t3) (*)
Lúc này ở B1 còn (m1-m) kg nước có nhiệt độ t1=40, ở B2 có ( m2+m) kg nước có nhiệt độ t3
Khi trút một lượng nước m từ B2 về B1 thì (m1-m) kg nước tỏa nhiệt để hạ nhiệt độ từ t1 xuống 38 độ, m kg nước thu nhiệt để tăng nhiệt độ từ t3 lên 38 độ.
(lập luận như trên) có phương trình cần bằng nhiệt
Qtỏa = Q thu
<=>(m1-m)(t1-38) = m(38 - t3)
<=>(2-m)2 = m(38-t3)
<=>4-2m = m(38-t3)
<=>m(38 -t3 +2) =4
<=>m= 4/(40 -t3) (~)
Từ (*) và (~) ta có
t3 -20 = 4
<=>t3 = 24
Suy ra nhiệt độ cân bằng ở bình 2 là 24 độ
Thay t3 = 24 độ vào một trong hai phương trình trên sẽ tìm được m = 0.25 kg
Xét cả quá trình :
Nhiệt lượn bình 1 tỏa ra :
\(Q=m_1.C.2=16800J\)
Nhiệt lượng này truyền cho bình 2.
\(Q=m_2.C.\left(t-20\right)\)
Xét lần trút từ bình 1 sang bình 2.
\(mC\left(40-24\right)=m_2C\left(24-20\right)\)
Tính được \(0,66666kg\)
a, Ta có phương trình cân bằng nhiệt
\(Q_{toả_1}=Q_{thu_1}\\ m_2c\Delta t=mc\Delta t\\ 4\left(60-t_{cb_1}\right)=2.\left(t_{cb_1}-20\right)\\ 240-4t_{cb_1}=mt_{cb_1}-40\\ mt_{cb_1}+4t_{cb_1}=240+20\\ \Rightarrow t_{cb_1}=\dfrac{240+20}{m+4}\left(1\right)\\ Q_{toả_2}=Q_{thu_2}\)
\(mc\left(t_{cb_1}-21,95\right)=\left(2-m\right).c.1,95\\ mt_{cb_1}-m21,95=3,9-1,95m\\ mt_{cb_1}=3,9+20m\\ t_{cb_1}=\dfrac{3,9+20m}{m}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) Ta đc
\(\dfrac{240+20m}{m+4}=\dfrac{3,9+20m}{m}\\ 240+20m^2=3,9m+20m^2+15,96+80m\\ \Rightarrow m\approx0,1\\ \Rightarrow t_{cb}=\dfrac{3,9+20.0,1}{0,1}=59^o\)
b,
\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ 4c\left(59-t_{cb}\right)=0,1c\left(t_{cb}-21,95\right)\\ \Rightarrow t_{cb}\approx58,1\)
sai rồi hết
+thiếu lý luận
+thiếu tóm tắt
Ta có phương trình cân bằng nhiệt lần 1
\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow4c\left(60-t_{cb_1}\right)=mc\left(t_{cb_1}-20\right)\\ \Leftrightarrow240-4t_{cb_1}=mt_{cb_1}-20m\\ \Leftrightarrow t_{cb_1}=\dfrac{240+20m}{m+4}\left(1\right)\)
Ta có phương trình cân bằng nhiệt lần 2
\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow mc\left(t_{cb_1}-21,95\right)=2-mc.1,95\\ \Leftrightarrow mt_{cb_1}=3,9-1,95m+21,95m\\ \Leftrightarrow t_{cb_1}=\dfrac{3,9+20m}{m}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\dfrac{240+20m}{m+4}=\dfrac{3,9+20m}{m}\Rightarrow240m+20m^2=3,9m+20m^2+15,6+80m\\ \Leftrightarrow m\approx0,1\)
Ta có phương trình cân bằng nhiệt ( lần 1)
\(Q_{toả_1}=Q_{thu_1}\\ \Leftrightarrow4c\left(60-t_{cb_1}\right)=mc\left(t_{cb_1}-20\right)\\ \Leftrightarrow t_{cb_1}=\dfrac{240+20m}{m+4}\left(1\right)\)
Ta có phương trình cân bằng nhiệt ( lần 2 )
\(Q_{toả_2}=Q_{thu_2}\\ \Leftrightarrow mc\left(t_{cb_1}-21,95\right)=\left(2-m\right)c.1,95\\ \Leftrightarrow t_{cb_1}=\dfrac{3,9+20m}{m}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Leftrightarrow\dfrac{240+20m}{m+4}=\dfrac{3,9+20m}{m}\)
Giải phương trình trên ta được
\(\Rightarrow m\approx0,1kg\)
Thay m = 0,1kg ta được
\(\Leftrightarrow t_{cb}=59^o\)
Ta có phương trình cân bằng nhiệt lần 3
\(Q_{toả_3}=Q_{thu_3}\\ \Leftrightarrow4c\left(59-t_{cb}\right)=0,1c\left(t_{cb}-21,95\right)\\ \Rightarrow t_{cb}=58,1\)
a/ Giả sử khi rót lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng:
m.(t - t1) = m2.(t2 - t) (1)
Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t' = 21,950C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng:
m.(t - t') = (m1 - m).(t' - t1) (2)
Từ (1) và (2) ta có pt sau:
m2.(t2 - t) = m1.(t' - t1)
t=m2t2(t′−t1) / m2 (3)
Thay (3) vào (2) tính toán ta rút phương trình sau:
m=m1m2(t′−t1) / m2(t2−t1)−m1(t′−t1) (4)
Thay số vào (3) và (4) ta tìm được: t = 590C và m = 0,1 Kg.
b/ Lúc này nhiệt độ của bình 1 và bình 2 lần lượt là 21,950C và 590C bây giờ ta thực hiện rót 0,1Kg nước từ bình 1 sang bình 2 thì ta có thể viết được phương trình sau:
m.(T2 - t') = m2.(t - T2)
T2=m1t′+m2t / m+m2=58,120C
Bây giờ ta tiếp tục rót từ bình 2 sang bình 1 ta cũng dễ dàng viết được phương trình sau:
m.(T1 - T2) = (m1 - m).(t - T1)
T1=mT2+(m1−m)t′ / m1=23,760C
dấu / là phân số
a/ Giả sử khi rót lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng:
m.(t - t1) = m2.(t2 - t) (1)
Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t' = 21,950C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng:
m.(t - t') = (m1 - m).(t' - t1) (2)
Từ (1) và (2) ta có pt sau:
m2.(t2 - t) = m1.(t' - t1)
t=m2t2(t′−t1) / m2 (3)
Thay (3) vào (2) tính toán ta rút phương trình sau:
m=m1m2(t′−t1) / m2(t2−t1)−m1(t′−t1) (4)
Thay số vào (3) và (4) ta tìm được: t = 590C và m = 0,1 Kg.
b/ Lúc này nhiệt độ của bình 1 và bình 2 lần lượt là 21,950C và 590C bây giờ ta thực hiện rót 0,1Kg nước từ bình 1 sang bình 2 thì ta có thể viết được phương trình sau:
m.(T2 - t') = m2.(t - T2)
T2=m1t′+m2t / m+m2=58,120C
Bây giờ ta tiếp tục rót từ bình 2 sang bình 1 ta cũng dễ dàng viết được phương trình sau:
m.(T1 - T2) = (m1 - m).(t - T1)
T1=mT2+(m1−m)t′ / m1=23,760C
dấu / này làn phân số
m1 = 4kg
m2 = 1kg
a) Gọi m là khối lượng nước rót từ bình 1 sang bình 2 và ngược lại.
+ Quá trình rót nước từ 1 sang 2, nhiệt độ cân bằng bình 2 là t1: \(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)
\(\Rightarrow m.c(50-t_1)=1.c(t_1-30)\) (1)
+ Quá trình rót nước từ 2 trở về 1, nhiệt độ cân bằng là \(48^0C\), phương trình cân bằng nhiệt:
\(m.c(48-t_1)=(4-m).c.(50-48)\Rightarrow m.c(50-t_1)=8c\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(c(t_1-30)=8c\Rightarrow t_1=38^0C\)
b) Từ (1) ta có: \(m.c(50-38)=c(38-30)\Rightarrow m=\dfrac{2}{3}(kg)\)
m₁ = 2kg
t₁ = 20ºC
m₂ = 4kg
t₂ = 60ºC
t₁' = 21,5ºC
gọi c là nhiệt dung riêng của nước
khi rót lần thứ nhất thì m(kg) nước ở t₁ = 20ºC thu nhiệt, nước bình 2 tỏa nhiệt
nhiệt độ cân bằng là t₂' (ºC) với 20 < t₂' < 60
ta có Phương trình cân bằng nhiệt:
Qthu = Qtỏa
cm(t₂'-t₁) = cm₂(t₂-t₂')
m(t₂'-20) = 4(60-t₂') (1)
khi rót lần thứ 2 về bình 1 một lượng nước là m (kg) nước thì m (kg) nước ở t₂' > 20ºC = t₁ nên m(kg) nước tỏa nhiệt, nước trong bình m₁ thu nhiệt, nhiệt độ cân bằng là t₁' = 21,5ºC
* lượng nước trong bình m₁ bây h là m₁ - m
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qthu = Qtỏa
cm₁(t₁'-t₁) = cm(t₂'-t₁')
(2-m)(21,5 - 20) = m(t₂' - 21,5)
(2-m)1,5 = m(t₂' - 21,5)
m(t₂' - 21,5) = 1,5(2-m)
mt₂' - 21,5m = 3 - 1,5m
mt₂' - 20m = 3
m(t₂'-20) = 3 (2)
từ (1) và (2) ta có hệ:
[ m(t₂'-20) = 4(60-t₂')
[ m(t₂'-20) = 3 (2)
ta đc:
4(60-t₂') = 3
240 - 4t₂' = 3
=> 4t₂ = 237
=> t₂ = 59,25 (ºC)
=> m = 3/(t₂' - 20) = 3/(59,25 - 20)
m ~ 0,07 (kg) = 70 g
lần rót thứ 2: rót m = 0,07 kg từ bình 1 sang bình 2
bình 2 đang có 2kg nước ở t₂' = 59,25ºC
m (kg) nước ở t₁' = 21,5ºC
vậy nước bình 2 tỏa nhiệt, m kg nước thu nhiệt
nhiệt độ cân bằng là T ºC vs 21,5 < T < 59,25
phương trình cân bằng nhiệt:
Qthu = Qtỏa
cm(T-t₁') = cm₂(t₂'-T)
0,07.(T - 21,5) = 4(59,25-T)
0,07T - 1,505 = 237 - 4T
4,007T = 238,505
=> T = 59,5 (ºC)
mình sửa cho bạn cái tính khối lượng m nhé bạn thay cái t2' vừa tính dk vào pt (1) để tính m và kết quả m = 0.1 nhé