NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
NH
4
19 tháng 4 2016
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HOẰNG HOÁ | ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 6 |
Bài 1 (4,5 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau:
Bài 2 (4,0 điểm)
a. Tìm số tự nhiên x biết 8.6 + 288 : (x - 3)2 = 50
b. Tìm các chữ số x; y để chia cho 2; 5 và 9 đều dư 1.
c. Chứng tỏ rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p2 - 1 chia hết cho 3.
Bài 3 (4,5 điểm)
a. Cho biểu thức:
Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để B là số nguyên.
b.Tìm các số nguyên tố x, y sao cho: x2 + 117 = y2
c. Số 2100 viết trong hệ thập phân có bao nhiêu chữ số .
Bài 4 (5,0 điểm)
Cho góc xBy = 550. Trên các tia Bx; By lần lượt lấy các điểm A; C (A ≠ B; C ≠ B). Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D sao cho góc ABD = 300
a. Tính độ dài AC, biết AD = 4cm, CD = 3cm.
b. Tính số đo của góc DBC.
c. Từ B vẽ tia Bz sao cho góc DBz = 900. Tính số đo góc ABz.
Bài 5 (2,0 điểm)
a. Tìm các chữ số a, b, c khác 0 thỏa mãn:
b. Cho . Chứng minh A là số tự nhiên chia hết cho 5.
Đáp án đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6
Bài 1 (4,5 điểm)
Bài 2 (4,0 điểm)
a. Biến đổi được: (x - 3)2 = 144 = 122 = (-12)2 ↔ x - 3 = 12 hoặc x - 3 = -12 ↔ x = 15 hoặc x = -9
Vì x là số tự nhiên nên x = -9 (loại). Vậy x = 15
b. Do chia cho 2 và 5 đều dư 1 nên y = 1. Ta có A =
Vì A = chia cho 9 dư 1 → - 1 chia hết cho 9 →
↔ x + 1 + 8 + 3 + 0 chia hết cho 9 ↔ x + 3 chia hết cho 9, mà x là chữ số nên x = 6
Vậy x = 6; y = 1
c. Xét số nguyên tố p khi chia cho 3.Ta có: p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ N*)
Nếu p = 3k + 1 thì p2 - 1 = (3k + 1)2 -1 = 9k2 + 6k chia hết cho 3
Nếu p = 3k + 2 thì p2 - 1 = (3k + 2)2 - 1 = 9k2 + 12k chia hết cho 3
Vậy p2 - 1 chia hết cho 3.
Bài 3 (4,5 điểm)
a. Để B nhận giá trị nguyên thì n - 3 phải là ước của 5
=> n - 3 ∈ {-1; 1; -5; 5} => n ∈ { -2 ; 2; 4; 8}
Đối chiếu đ/k ta được n ∈ {- 2; 2; 4; 8}
b. Với x = 2, ta có: 22 + 117 = y2 → y2 = 121 → y = 11 (là số nguyên tố)
* Với x > 2, mà x là số nguyên tố nên x lẻ y2 = x2 + 117 là số chẵn
=> y là số chẵn
kết hợp với y là số nguyên tố nên y = 2 (loại)
Vậy x = 2; y = 11.
c. Ta có: 1030= 100010 và 2100 =102410. Suy ra: 1030 < 2100 (1)
Lại có: 2100= 231.263.26 = 231.5127.64 và 1031=231.528.53=231.6257.125
Nên: 2100< 1031 (2). Từ (1) và(2) suy ra số 2100 viết trong hệ thập phân có 31 chữ số.
LT
7
1 tháng 3 2016
môn gì ,mà mỗi trường khác nhau .ko giống nhau đâu
DD
2
2 tháng 3 2023
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 số 2
| SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 01 trang) |
KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH ĐỘI TUYỂN Môn kiểm tra: TOÁN – LỚP 6 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề) |
Câu I: (4.0 điểm). Thực hiện phép tính
1)
2)
Câu II: (4.0 điểm)
1) So sánh P và Q
Biết và
2) Tìm hai số tự nhiên a và b, biết: BCNN(a, b) = 420; ƯCLN(a, b) = 21 và a + 21 = b.
Câu III: (4.0 điểm)
1) Chứng minh rằng: Nếu 7x + 4y ⋮ 37 thì 13x +18y ⋮ 37
2) Cho
Tính B – A
Câu IV. (6.0 điểm)
Cho xÂy, trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 6 cm. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 4 cm.
1) Tính BD.
2) Lấy C là một điểm trên tia Ay. Biết BĈD = 80o, BĈA = 45o. Tính AĈD
3) Biết AK = 2 cm (K thuộc BD). Tính BK
Câu V: (2.0 điểm)
1) Tìm các số tự nhiên x, y sao cho:
2) Tìm số tự nhiên n để phân số đạt GTLN. Tìm giá trị lớn nhất đó
8 tháng 6 2019
https://sinhvienshare.com/de-thi-hsg-toan-6-cap-huyen-2018-2019-phong-gddt-thuan-thanh/
8 tháng 6 2019
Câu 1. ( 2,0 điểm)
Cho A = 2 + 22 + 23 + 24 + . . . + 220. Tìm chữ số tận cùng của A.
Câu 2. ( 1,0 điểm)
Số tự nhiên n có 54 ước. Chứng minh rằng tích các ước của n bằng n27.
Câu 3. ( 1,5 điểm)
Chứng minh rằng: n( n +1)( 2n +1)( 3n + 1)( 4n +1) chia hết cho 5 với mọi số tự nhiên n.
Câu 4. ( 1,0 điểm)
Tìm tất cả các số nguyên tố p và q sao cho các số 7p + q và pq + 11 cũng là các số nguyên tố.
Câu 5. ( 1,5 điểm)
a) Tìm ƯCLN( 7n +3, 8n - 1) với (n €N*). Tìm điều kiện của n để hai số đó nguyên tố cùng nhau.
b) Tìm hai số tự nhiên biết: Hiệu của chúng bằng 84, ƯCLN của chúng bằng 28 và các số đó trong khoảng từ 300 đến 440.
Câu 6. ( 1,0 điểm)
Tìm các số nguyên x, y sao cho: xy – 2x - y = -6.
Câu 7. ( 2,0 điểm)
Cho xAy, trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 5 cm. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 3 cm, C là một điểm trên tia Ay.
. Biết AK = 1 cm (K thuộc BD). Tính BK.
Hì hì
NM
6