Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
|
|
T.A |
|
T.A |
|
T.A |
|
T.A |
|
T.A |
|
T.A |
|
T.A |
|
| 1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
Gọi Ω là biến cố “xếp quyển sách lên kệ sách một cách tùy ý”
=> n( Ω ) = 14!
A là biến cố “xếp 14 cuốn sách lên kệ sách sao cho hai cuốn sách cùng môn không ở cạnh nhau”.
- Xếp quyển sách Tiếng Anh vào kệ có 7! cách.
- quyển sách Tiếng Anh tạo ra 8 chỗ trống (gồm 6 chỗ trống ở giữa và 2 chỗ trống trước sau).
Đánh số từ 1 đến 8, từ trái sang phải cho các chỗ trống. Khi đó ta xét các trường hợp:
TH1: Xếp sách Văn hoặc Toán vào vị trí từ 1 đến 7 có 7! cách.
TH2: Xếp sách Văn hoặc Toán vào vị trí từ 2 đến 8 có 7! cách.
TH3: Xếp cặp sách Văn – Toán chung vào ngăn, các ngăn 3,4,5,6,7 xếp tùy ý số sách còn lại. Ta có:
+ Số cách chọn cặp sách Văn – Toán: 3.4 cách.
+ Vị trí 2 cuốn sách trong cặp sách: 2! cách.
+ Xếp các sách còn lại vào các ngăn 3,4,5,6,7 có 5! cách
Vậy ta có số cách xếp 1 cặp sách Văn – Toán chung vào ngăn 2, các ngăn 3,4,5,6,7 xếp tùy ý số sách còn lại là 3.4.2!.5! cách.
Tương tự cho xếp cặp sách Văn – Toán lần lượt vào các ngăn 3,4,5,6,7
Số trường hợp thuận lợi của biến cố là 
c. Số cách chọn 2 quyển sách khác môn học là: 5×6+5×8+6×8=118
Chọn C
Đáp án A.
Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc đếm cơ bản trong bài toán sắp xếp đồ vật
Lời giải: Xếp 5 quyển Toán (coi Toán T1 và Toán T2 là một) có 5!.2! = 240 cách.
Khi đó, sẽ tạo ra 4 khoảng trống kí hiệu như sau: _T_T_T_T_T_
Xếp 3 quyển sách Tiếng Anh vào 4 khoảng trống giữa hai quyển toán có A 4 3 cách.
Xếp 1 quyển sách Văn vào 3 vị trí còn lại có 3 cách.
Vậy xác suất cần tính là P = 240 . A 4 3 . 3 10 ! = 1 210 .
Số cách chọn 3 quyển sách văn là \(C^3_4=4\).
Số cách chọn 3 quyển sách anh là \(C^3_5=10\).
a, Số cách sắp xếp vào 1 kệ dài là \(9!.4.10=14515200\) cách.
b, Coi số sách mỗi loại là một phần tử.
Số cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(3!.4.10=240\) cách.
Để sắp xếp số sách đó lên kệ và thỏa mãn đầu bài ta cần làm hai công việc sau:
Đầu tiên; đặt 3 nhóm sách ( toán; văn; anh) lên kệ có 3!=6 cách.
Sau đó; trong mỗi nhóm ta có thể thay đổi cách xếp các quyển sách với nhau:
Nhóm toán có 4!=24 cách.
Nhóm văn có 2!=2 cách.
Nhóm anh có 6!=720 cách.
Theo quy tắc nhân có : 6.24.2.720=207360 cách.
Chọn B.
a) Số cách xếp 5 quyển Toán nằm cạnh nhau là: `5! . 10!`
b)
Xếp 5 quyển sách Toán, ta có `5!` cách xếp, mỗi cách xếp đều cho tar 6 khe trống.
`->` Cần xếp 3 quyển Hóa vào 6 khe trống đó.
`->` Số cách xếp là: `5!.`\(A_6^3\)`=14400`.
Xếp theo thứ tự: ngữ văn- toán- ngữ văn- toán- ngữ văn- toán-ngữ văn-toán- ngữ văn. Vậy có 5.4.4.3.3.2.2.1=2880 cách
Chọn B
Ta sử dụng phương pháp "vách ngăn" để giải loại bài này.
Đầu tiên, sắp xếp 5 quyển sách Toán vào kệ, có 5! cách
5 quyển sách Toán sẽ tạo ra 6 khe trống (tính cả hai đầu). Xếp 3 quyển sách tiếng Anh vào 6 khe trống đó thì yêu cầu của bài toán được thỏa mãn.
Số cách sắp xếp 3 quyển sách tiếng Anh vào 6 khe trống là: \(A_6^3\)
Vậy tổng cộng có \(5!A_6^3=14400\) cách