Câu hỏi của Nguyễn Anh Tú

Question

Có 4 số lẻ có tổng bằng 202.Chứng minh 4 số là số nguyên tố cùng nhau

Hiếu Thông Minh · Accepted Answer

gọi 4 số lẻ cần tìm là a,b,c,dgọi k là ƯCLN của a,b,c,d(k là số lẻ vì số lẻ chỉ chia hết được cho số lẻ )=>a+b+c+d $⋮$k (vì a,b,c,d đều chia hết cho k)=202$⋮$k(a+b+c+d=202)có Ư{202}={1,2,101,202}=>k $\in$Ư{202}=>k$\in${1,2,101.202}mà k là số lẻ=>k $\in${1,101}nếu k=101 thì a,b,c,d không nhỏ hơn 101=>a+b+c+d$\ge$101+101+101+101=>a+b+c+d$\ge$404>202(loại vì a+b+c+d=202)=>a,b,c,d<101=>k=1=>a,b,c,d là 4 số nguyên tố mà chúng ta có thể thấy rằng a+b+c+d=41+43+47+53=202 dựa theo bảng số nguyên tố=>a,b,c,d là số nguyên tố cùng nhauCâu trả lời: gọi 4 số lẻ cần tìm là a,b,c,dgọi k là ƯCLN của a,b,c,d(k là số lẻ vì số lẻ chỉ chia hết được cho số lẻ )=>a+b+c+d $⋮$k (vì a,b,c,d đều chia hết cho k)=202$⋮$k(a+b+c+d=202)có Ư{202}={1,2,101,202}=>k $\in$Ư{202}=>k$\in${1,2,101.202}mà k là số lẻ=>k $\in${1,101}nếu k=101 thì a,b,c,d không nhỏ hơn 101=>a+b+c+d$\ge$101+101+101+101=>a+b+c+d$\ge$404>202(loại vì a+b+c+d=202)=>a,b,c,d<101=>k=1=>a,b,c,d là 4 số nguyên tố mà chúng ta có thể thấy rằng a+b+c+d=41+43+47+53=202 dựa theo bảng số nguyên tố=>a,b,c,d là số nguyên tố cùng nhau

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP