Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có 5 bì thư khác nhau, chọn 3 bì thư có C53 cách chọn
Có 8 tem khác nhau, chọn 3 con tem thì có C83 cách chọn
Dán 3 con tem lên 3 bì thư thì có 3!cách dán khác nhau. Theo quy tắc nhân ta có 3!C53.C83 cách dán 3 con tem lên 3 bì thư (chọn đáp án D)
Nhận xét: học sinh có thể nhầm lẫn: số cách chọn 3 bì thư là A53, số cách chọn 3 con tem là A83 hoặc không tính cách dán 3 con tem lên 3 bì thư dẫn đến có thể chọn các phương án A, B và C.
Chọn D
- Số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = 3! = 6\)
- Gọi B là biến cố “Không lá thư nào được bỏ đúng phong bì”
A là biến cố “Có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì”
⇨ n(B) = 2
⇨ \(P(A) = 1 - P(B) = 1 - \frac{2}{6} = \frac{2}{3}\)
1) \(C^3_8.C^3_6=1120cách\)
2) Lấy 1 đỉnh bất kì có n cách
Nối đỉnh đó với n-1 đỉnh còn lại ta được n-1 đoạn
Trong n-1 đoạn đó có 2 đoạn kề nhau là cạnh của tứ giác nên có n-3 đường chéo
Mỗi đường chéo tính 2 lần -> có\(\frac{n\left(n-3\right)}{2}\)đường chéo
Thay n=20 -> đa giác có 170 đường chéo
3) Có\(C^{10}_{20}cách\)
Đáp án A
Phương pháp giải: Áp dụng nguyên lý bù trừ trong bài toán xác suất
Lời giải:
Ta tính xác suất để xảy ra không một lá thư nào đúng địa chỉ.
Mỗi phong bì có 4 cách bỏ thư vào nên có tất cả 4! cách bỏ thư.
Gọi U là tập hợp các cách bỏ thư và Am là tính chất lá thư thứ m bỏ đúng địa chỉ.
Khi đó, theo công thức về nguyên lý bù trừ, ta có N ¯ = 4 ! - N 1 + N 2 - . . . + ( - 1 ) 4 N 4 .
Trong đó Nm ( 1 ≤ m ≤ 4 ) là số tất cả các cách bỏ thư sao cho có m lá thư đúng địa chỉ.
Nhận xét rằng, Nm là tổng theo mọi cách lấy m lá thư từ 4 lá, với mỗi cách lấy m lá thư, có (4 - m)! cách bỏ m lá thư này đúng địa chỉ, ta nhận được:
Suy ra xác suất cần tìm cho việc không lá thư nào đúng địa chỉ là
Vậy xác suất để có ít nhất 1 lá thư bỏ đúng phong bì của nó là P = 1 - P ¯ = 5 8 .
Số cách bỏ 4 lá thư vào 4 bì thư là: 
Kí hiệu 4 lá thư là: L1,L2,L3,L4 và bộ (L1L2L3L4) là một hóan vị của các số 1;2;3;4 trong đó 
nếu lá thư Li bỏ đúng địa chỉ.
Ta xét các khả năng sau
có 4 lá thư bỏ đúng địa chỉ:(1;2;3;4) nên có 1 cách bỏ
có 2 là thư bỏ đúng địa chỉ:
+) số cách bỏ 2 lá thư đúng địa chỉ là: 
+) khi đó có 1 cách bỏ hai là thư còn lại
Nên trường hợp này có: 
cách bỏ.
Có đúng 1 lá thư bỏ đúng địa chỉ:
Số cách chọn lá thư bỏ đúng địa chỉ: 4 cách
Số cách chọn bỏ ba lá thư còn lại: cách
Nên trường hợp này có: cách bỏ.
Do đó: 
Vậy
.
Chọn A.
Đáp án D
Số phần tử không gian mẫu là: n ( Ω ) = 3 ! = 6 .
Gọi A là biến cố “Có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì”.
Ta xét các trường hợp sau:
Nếu lá thứ nhất bỏ đúng phong bì, hai lá còn lại để sai thì có duy nhất 1 cách.
Nếu lá thứ hai bỏ đúng phong bì, hai lá còn lại để sai thì có duy nhất 1 cách.
Nếu lá thứ ba bỏ đúng phong bì, hai lá còn lại để sai thì có duy nhất 1 cách.
Không thể có trường hợp hai lá thư bỏ đúng và một lá thư bỏ sai.
Cả ba lá thư đều được bỏ đúng có duy nhất 1 cách.
⇒ n A = 4
Vậy xác suất để có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì là:
P ( A ) = n ( A ) n Ω = 4 6 = 2 3 .
Cách 2:
Gọi B là biến cố “Không có lá thư nào được bỏ đúng phong bì”.
⇒ n B = 2
P ( A ) = 1 - P ( B ) = 1 - n ( B ) n Ω = 1 - 2 6 = 2 3 .
Đáp án C
Bỏ 4 lá thư vào 4 phong bì ta có số cách bỏ là. 4! Cách
Ta xét các trường hợp sau.
TH1: chỉ có một lá thư bỏ đúng.giải sử ta chọn 1 trong 4 lá để bỏ đúng (có 4 cách)
trong mỗi cách đó chọn một lá để bỏ sai (có 2 cách)
khi đó 2 lá còn lại nhất thiết là sai (1 cách)
vậy trong TH1 này có 4.2.1=8 cách.
TH2: có đúng 2 lá bỏ đúng
Tương tự trên, ta chọn 2 lá bỏ đúng (có C 4 2 = 6 cách)
2 lá còn lại nhất thiết sai (1 cách), vậy trong TH2 này có 6 cách.
TH3: dễ thấy khi 3 lá đã bỏ đúng thì đương nhiên là cả 4 lá đều đúng, vậy có 1 cách.
Suy ra có 8 + 6 +1 = 15 cách bỏ ít nhất có 1 lá thư vào đúng địa chỉ.
Vậy xác suất cần tìm là: 15 24 = 5 8
Cố định 3 tem thư xếp theo hàng ngang từ trái sang phải là các vị trí 1, 2, 3.
Rõ ràng nếu có 3 bì thư thì mỗi thứ tự xếp 3 bì thư này từ trái sáng phải cũng chính là cách dán.
Số cách làm cần tìm là
Chọn D.