Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xếp 4 bạn nữ: có \(4!\) cách
4 bạn nữ tạo ra 5 khe trống, xếp 2 bạn nam vào 5 khe trống đó: \(A_5^2\) cách
Vậy tổng cộng có \(4!.A_5^2\) cách xếp thỏa mãn
1. Đã giải
2.
Xếp 10 cái bánh thành hàng ngang, 10 cái bánh tạo ra 9 khe trống (mà khe trống này nằm giữa 2 cái bánh)
Đặt 2 vách ngăn vào 9 vị trí nói trên, 2 vách ngăn sẽ chia 10 cái bánh làm 3 phần sao cho mỗi phần có ít nhất 1 cái bánh. Vậy có \(C_9^2\) cách đặt 2 vách ngăn hay có \(C_9^2\) cách chia 10 cái bánh cho 3 người sao cho mỗi người có ít nhất 1 cái bánh.
a: SỐ cách xếp là;
5!*6!*2=172800(cách)
b: Số cách xếp là \(6!\cdot5!=86400\left(cách\right)\)
Số cách chọn là:
\(C^1_4\cdot C^2_5+C^2_4\cdot5+C^3_4=74\left(cách\right)\)
Số cách xếp 24 học sinh là 24!
Khi cho 4 bạn có tên trong đề ngồi cạnh nhau thì có 4! cách xếp
Có 4 hàng dọc, mà mỗi hàng dọc thì có 3 th là 1-2-3-4; 2-3-4-5; 3-4-5-6
=>Có 3*4*4!*20!
=>P=2/1771
\(\Omega \) là tập tất cả 6 học sinh trong 12 học sinh. Vậy \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^6 = 924\).
Gọi C là biến cố: “Có 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ”. Có \(C_7^3\) cách chọn chọn 3 học sinh nam và \(C_5^3\) cách chọn 3 học sinh nữ. Theo quy tắc nhân, ta có \(C_7^3.C_5^3 = 350\) cách chọn 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ tức là \(n\left( C \right) = 350\).Vậy \(P\left( C \right) = \frac{{350}}{{924}} \approx 0,3788\).
Chọn hai học sinh từ tổ sao cho 2 học sinh cùng giới có 2 công đoạn
\(CD_1:\) Chọn 1 bạn nữ trong 5 bạn nữ \(\Rightarrow\) Có 5 cách chọn
\(CD_2:\) Chọn 1 bạn nam trong 4 bạn nam \(\Rightarrow\) Có 4 cách chọn
Áp dụng quy tắc nhân, ta có : \(5.4=20\) ( cách chọn )
Vậy có 20 cách chọn 2 học sinh từ tổ để 1 bàn có 2 học sinh cùng giới
Lời giải:
Chọn 2 học sinh cùng giới tính nam, có: $C^2_4=6$ cách
Chọn 2 học sinh cùng giới tính nữ, có: $C^2_5=10$ cách
Tổng số cách chọn: $6+10=16$ (cách)
Để 2 học sinh nam ko ngồi đối diện và ngồi cạnh nhau nên ta có 2 lựa chọn
Lựa chọn 1 : 7 bạn nam ngồi lần lượt vào các vị trí ghế 1,3,5,7,9 vá các bạn nữ ngồi 2,4,6,8,10,12,14
Khi đó: ghế số 1 có 7 lựa chon
ghế số 2 có 6 lựa chọn
ghế số 3 có 5 lựa chon
ghế số 4 có 4 lựa chon
ghế số 5 có 3 lựa chon
ghế số 6 có 2 lựa chon
ghế số 7 có 1 lựa chon
=> có 7x6x5x4x3x2x1 = 5040 cách xếp các bạn nam
Tương tự cũng sẽ có 5040 cách xếp các bạn nữ
Lựa chọn 2: Các bạn nam ngồi vào các ghế số 2,4,6,8,10,12,14
=> Tương tự ta cũng có 5040 cách xếp các bạn nam
và 5040 cách xếp các bạn nữ
Vậy qua 2 lựa chọn ta có 5040x4= 20160 cách xếp