Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi phần thưởng chia nhiều nhất là a \((phần,a\inℕ^∗)\)
ta có \(180⋮a\)
144\(⋮a\)
216\(⋮a\)
và a là nhiều nhát
nên a là ưcln (180,144,216)
180=\(^{2^2.3^2.5}\)
144=\(2^4.3^2\)
216=\(2^3.3^3\)
ưcln(180,144,216)=\(2^2.3^2\)=4.9=36
mà là ưcln(180,144,216)và a là nhiều nhất
nên a =36
vậy số phần thưởng chia nhiều nhất là 36 phần quà
khi đó mỗi phần quà có số bút bi là :180:36=5 bút bi
khi đó mỗi quà có số tẩy là :144:36=4 cái tẩy
khi đó mỗi phần quà có số quyển vở là :216:36=6 quyển vở
Chia thành các phần thưởng sao cho mỗi phần thưởng có số bút bi, số tẩy, số quyển vở bằng nhau nên số phần thưởng là ước chung của \(180,144,216\).
Mà số phần thưởng là nhiều nhất nên số phần thưởng là \(ƯCLN\left(180,144,216\right)\).
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(180=2^2.3^2.5,144=2^4.3^2,216=2^3.3^3\)
suy ra \(ƯCLN\left(180,144,216\right)=2^2.3^2=36\)
Vậy có thể chia nhiều nhất thành \(36\)phần thưởng, khi đó mỗi phần thưởng có \(\frac{180}{36}=5\)cái bút bi, \(\frac{144}{36}=4\)cái tẩy và \(\frac{216}{36}=6\)quyển vở.
Gọi số mỗi phần thường là \(x\)
\(48⋮x\)
\(36⋮x\)
\(24⋮x\)
\(\Rightarrow x\in\left(UCLN\right)\)
Ta phân tích :
\(48=2^4.3\)
\(36=6^2\)
\(24=2^3.3\)
\(\Rightarrow2.3=6\)
Vậy có thể chia được nhiều nhất 6 phàn thưởng
Mỗi phần thưởng có số bút bi là :
\(48\div6=8\) ( cái )
Mỗi phần thưởng có số vở là :
\(36\div6=6\)
Mỗi phần thưởng có số thước kẻ là :
\(24\div6=4\)
chia cho nhiều nhất 30 người
Mỗi phần thưởng có 6 quyển vở , 7 bút chì , 8 bút bi
nha bạn chúc bạn học tốt nha
