NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GH
0
HI
4
15 tháng 4 2016
Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k\(\varepsilon\) N*) và n2+2006 luôn lớn hơn 3
TH1: Với n = 3k+2, ta có : n2+2006 = (3k+1)2+2006 = 9k2+ 6k + 2007 = 3 ( 3K2 +2k + 669) luôn chia hết cho 3 với mọi k\(\in\) N* \(\Rightarrow\) n2+2006 là hợp số
TH2: Với n = 3k+2, ta có: n2+ 2006 = (3k+2)2+2006 = 9k2+ 12k + 2010 = 3 ( 3k2 + 4k + 670) luôn chia hết cho 3 với mọi k\(\varepsilon\) N*\(\Rightarrow\) n2+2006 là hợp số
Vậy n2+2006 là hợp số với n là số nguyên tố lớn hơn 3
BT
0
NT
0
HI
1
5 tháng 4 2016
n2 là hợp số vì nó chia hết cho n ( n2=n.n đương nhiên chia hết cho n) và n>1 ( nếu=1 thì vẫn có thể nguyên tố)
AK
15 tháng 4 2018
Nếu p > 3
=> Chẳng hạn : Lấy P = 5
=> \(P^2+2003=5^2+2003=25+2003=2028\)
Mà \(2008⋮2\)\(\Rightarrow p^2+2003\)là hợp số
Chúc bạn học tốt !!!
AK
15 tháng 4 2018
Mình giải lại :
Nếu \(p>3\Rightarrow P=3k+1\)hoặc \(P=3k+2\left(k\in N\right)\)
Với \(p=3k+1\Rightarrow P^2+2003=\left(3k+1\right)^2+2003\)
\(=9k^2+6k+1+2003=9k^2+6k+2004⋮3\)
( là hợp số )
Với \(p=3k+2\Rightarrow p^2+2003=\left(3k+2\right)^2+2003\)
\(=9k^2+12k+4+2003=9k^2+12k+2007⋮3\)
( là hợp số )