BC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 9 2020
Phần C đề thiếu
\(D=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow3D=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{100}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow3D-D=(1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{100}{3^{99}})-\)\((\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}})\)
\(\Rightarrow2D=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow6D=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow6D-2D=3-\frac{101}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow4D=3-\frac{203}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow D=\frac{3}{4}-\frac{\frac{203}{3^{100}}}{4}< \frac{3}{4}\left(đpcm\right)\)
8 tháng 8 2020
Giúp mình nha. Bài cuối cùng của đề toán dài 36 bài của mình đó
8 tháng 8 2020
\(A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{100.100}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
Mà \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}< 1\)
Nên từ đây => \(A< 1\) (ĐPCM)
BL
0
VM
29 tháng 12 2019
Đặt:
\(4C=3-\frac{203}{3^{100}}.\)
Mà \(3-\frac{203}{3^{100}}< 3\)
\(\Rightarrow4C< 3\)
\(\Rightarrow C< \frac{3}{4}\left(đpcm\right).\)
Vậy \(C< \frac{3}{4}.\)
Chúc bạn học tốt!
29 tháng 8 2016
hổng khó, marivan2016(mk bít nick thiệt nhưng hổng nói) làm ơn k giùm mk nha cảm ơn nhìu!!!
23 tháng 8 2016
\(3C=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}+....+\frac{100}{3^{99}}.\)
\(2C=3C-C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+....+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}.\)
\(2C=1+A-\frac{100}{3^{100}}\)
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3^{99}}\right)< \frac{1}{2}\)
=>\(2C=1+A-\frac{100}{3^{100}}< 1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)
\(C< \frac{3}{4}.\)
L
CMR:
\(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+.....+\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{4}\)
4
1 tháng 1 2019
đặt \(A=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+....+\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow3A=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}+...+\frac{100}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow6A=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow4A=3-\frac{101}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}=3-\frac{203}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{3-\frac{203}{3^{100}}}{4}\)
\(\Rightarrow A=\frac{3}{4}-\frac{203}{\frac{3^{100}}{4}}\le\frac{3}{4}\left(ĐPCM\right)\)
NH
1 tháng 1 2019
\(D=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow3D=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}+...+\frac{100}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow2D=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow6D=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow4D=3-\frac{101}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}=3-\frac{203}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow D=\frac{3-\frac{203}{3^{100}}}{4}=\frac{3}{4}-\frac{203}{3^{100}.4}< \frac{3}{4}\left(đpcm\right)\)
Vậy \(D< \frac{3}{4}\)
Nguồn: @Dekisugi Hidetoshi