Question

[Juki Mai]

CMR:

a,\(\sqrt{15}\)là số vô tỉ.

b, \(\sqrt{2}\)là số vô tỉ.

c, \(5-\sqrt{2}\)là số vô tỉ.

Answer 1

[The Hell ? What]

Chứng minh cái này thì đơn giản thôi! 
Mình xin trình bày cách chứng minh mà mình tâm đắc nhất: 
Giả sứ căn 2 là số hữu tỉ=> căn 2 có thể viết dưới dạng m/n.(phân số m/n tối giản hay m,n nguyên tố cùng nhau) 
=>(m/n)^2=2 
=>m^2=2n^2 
=>m^2 chia hết cho 2 
=>m chia hết cho 2 
Đặt m=2k (k thuộc Z) 
=>(2k)^2=2n^2 
=>2k^2=n^2 
=> n^2 chia hết cho 2 
=> n chia hết cho 2. 
Vậy m,n cùng chia hết cho 2 nên chúng không nguyên tố cùng nhau 
=> Điều đã giả sử là sai => căn 2 là số vô tỉ.

Answer 2

[Đỗ Lê Tú Linh]

mk nghĩ thế này

a,b) Ta thấy: không có số nào mũ 2 lên được 15 và 2

=>\(\sqrt{15},\sqrt{2}\) là số vô tỉ

c) ta có: \(\sqrt{2}\) là số vô tỉ

mà Số tự nhiên - số vô tỉ luôn luôn là số vô tỉ

=>đpcm

nha bạn