TB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 11 2016
Mấy bạn làm hộ mình nha , bài khó quá không biết làm thế nào nữa.Xin trân thành cảm ơn nếu các bạn làm chi tiết.
19 tháng 2 2021
CMR: 22^n - 1 ⋮ 5
Ta có 22^n chia 5 dư 1.
Do số chia 5 dư 1 là số có chữ số tận cùng là 1 và 6, mà lũy thừa của 2 là số chẵn nên chữ số tận cùng của 22^n là 6.
Thế n = 2 vào biểu thức, ta được:
22^2 = 16 (thỏa)
Số có chữ số tận cùng là 6 nhân với 2 ta được số có chữ số tận cùng là 2, nhân tiếp với 2 ta được số có chữ số tận cùng là 4, tiếp tục nhân với 2 thì chữ số tận cùng là 8, nhân với 2 nữa chữ số tận cùng quay lại là 6.
=> Lấy 16 nhân với 2.2.2.2 = 24 ta tiếp tục nhận được số có chữ số tận cùng là 6. Cứ nhân lên với 24 như vậy ta được các số chia 5 dư 1.
Mà 16 = 24 nên dãy số trên là tập hợp các lũy thừa của 24.
=> Công thức tổng quát của các số chia 5 dư 1 là (với x = n - 1):
16x = (24)x = (24)n-1 = 24(n-1)
Số mũ 4(n-1) là một bội của 4 (1).
Ta xét số mũ của 22^n:
2n = 4.2n-2 ⋮ 4 (2)
Từ (1),(2) => 2n ⊂ 4(n-1) => 22^n ⊂ 24(n-1)
Và như đã chứng minh, 24(n-1) chia 5 dư 1,
nên 22^n - 1 ⋮ 5 (đpcm).
4 tháng 1
a: TH1: n=2k
A=(n+2)(n+5)
=(2k+2)(2k+5)
=2(k+1)(2k+5)\(⋮\)2(1)
TH2: n=2k+1
\(A=\left(n+2\right)\left(n+5\right)\)
\(=\left(2k+1+2\right)\left(2k+1+5\right)\)
\(=\left(2k+3\right)\left(2k+6\right)\)
\(=2\left(k+3\right)\left(2k+3\right)⋮2\)(2)
Từ (1),(2) suy ra \(A⋮2\)
b: TH1: n=3k
\(B=\left(2n+3\right)\left(n+6\right)\left(5n+2\right)\)
\(=\left(2\cdot3k+3\right)\left(3k+6\right)\left(5\cdot3k+2\right)\)
\(=3\left(k+2\right)\left(6k+3\right)\left(15k+2\right)⋮3\left(3\right)\)
TH2: n=3k+1
\(B=\left(2n+3\right)\left(n+6\right)\left(5n+2\right)\)
\(=\left[2\left(3k+1\right)+3\right]\left[3k+1+6\right]\left[5\left(3k+1\right)+2\right]\)
\(=\left(6k+2+3\right)\left(3k+7\right)\left(15k+5+2\right)\)
=(6k+5)(3k+7)(15k+7)
=>B không chia hết cho 3
Vậy: B không chia hết cho 3 với mọi n
HH
29 tháng 11 2021
a, n+5 chia hết cho n+2
n+2 chia hết cho n+2
=> (n+5) - (n+2) chia hết cho 2
n+5-n-2 chia hết cho 2
3 chia hết cho 2
=>2 thuộc Ư(3)=...
b, 2n+1 chia hết cho n+5
n+5 chia hết cho n+5 => 2(n+5) chia hết cho n+5
Làm tương tự ý a
c, n2+3n+13 = n (n+3) +13
Mà n(n+3) chia hết cho n+3
=> 13 chia hết cho n+3
=> n+3 thuộc Ư(13)
=>...
3 tháng 12 2015
Bài 1:
Để 275x chia hết cho 5 => x = 0 hoặc = 5
Trường hợp 1: 2750 chia hết cho 5
2750 chia hết cho 25
2750 chia hết cho 125
Trường hợp 2: 2755 chia hết cho 5
2755 không chia hết cho 25
2755 không chia hết cho 125
=> x = 0
Nếu n lẻ => n + 4 lẻ và n + 5 chẵn => (n + 4)(n + 5) chẵn => A = (n + 4)(n + 5) ⋮ 2 (1)
Nếu n chẵn => n + 4 chẵn và n + 5 lẻ => (n + 4)(n + 5) chẵn => A = (n + 4)(n + 5) ⋮ 2 (2)
Từ (1) ; (2) => A = (n + 4)(n + 5) ⋮ 2 ( đpcm )
B = n2 + n + 5 = n(n + 1) + 5
Vì n(n + 1) là tích 2 số nguyên liên tiếp => n(n + 1) ⋮ 2
Mà 5 không chia hết cho 2
=> n(n + 1) + 5 không chia hết cho 2
Hay n2 + n + 5 không chia hết cho 2 (đpcm)