K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 9 2016

a) Đặt \(A=5^{300}+5^{299}+...+5\)

\(\Rightarrow A=\left(5^{300}+5^{299}+5^{298}\right)+...+\left(5^3+5^2+5\right)\)

\(\Rightarrow A=5^{298}.\left(5^2+5+1\right)+...+5\left(5^2+5+1\right)\)

\(\Rightarrow A=5^{298}.31+...+5.31\)

\(\Rightarrow A=\left(5^{298}+...+5\right).31⋮31\)

\(\Rightarrow A⋮31\left(đpcm\right)\)

19 tháng 9 2016

bn làm cho mik câu b nx đi nha

22 tháng 7 2023

a) Ta có A = 710 + 79 - 78 

                 = 78( 72 + 7 - 1 )

                 = 78 . 55 ⋮ 11 vì 55 ⋮ 11

Vậy A ⋮ 11

b) Ta có B = 115 + 114 + 11

                 = 113( 112 + 11 + 1 )

                 = 113 . 133 ⋮ 7

Vậy B ⋮ 7

22 tháng 7 2023

a,A=710+79-78=78(72+7-1)=78x55 ⋮11 vì 55⋮11

b,115+114+113=113(112+11+1)=113x133⋮7 vì 133⋮7

18 tháng 12 2017

a, ab+ba = 10a+b+10b+a = 11a+11b = 11.(a+b) chia hết cho 11

b, ab-bc = 10a+b-(10b+a) = 9a-9b = 9.(a-b) chia hết cho 9

k mk nha

18 tháng 12 2017

a) ab + ba = ( 10a + b ) + ( 10b + a ) = 11 + 11b = 11 .  ( a + b ) \(⋮\)11 

vậy ab + ba \(⋮\)11

b) ab - ba = ( 10a + b ) - ( 10b + a ) = 9a - 9b = 9 . ( a - b ) \(⋮\)9

Vậy ab - ba \(⋮\)9

28 tháng 3 2016

A-B=3x(x-y)-(y2-x2)

=3x(x-y)-(y2+xy-xy-x2)

=3x(x-y)-[y(y+x)-x(y+x)]

=3x(x-y)+(x-y)(x+y)

=(x-y)(3x+y) luôn chia hết cho 7

5 tháng 2 2017

Ta có: 36 đồng dư vs 1(mod 7)

=>3638 đồng dư vs 1(mod 7)

41 đồng dư vs -1(mod 7)

=>4133 đồng dư vs -1(mod 7)

=>3638+4133 đồng dư vs 1-1 đồng dư vs 0(mod 7)   (1)

Lại có: 36 đồng dư vs 3(mod 11)

=>365 đồng dư vs 35 đồng dư vs 1(mod 11)

=>3635 đồng dư vs 1(mod 11)

=>3638 đồng dư vs 363 đồng dư vs 33 đồng dư vs 5(mod 11)

41 đồng dư vs -3(mod 11)

=>415 đồng dư vs -35 đồng dư vs -1(mod 11)

=>4130 đồng dư vs 1(mod 11)

=>4133 đồng dư vs 413 đồng dư vs -33 đồng dư vs -5(mod 11)

=>3638+4133 đồng dư s 5-5 đồng dư vs 0(mod 11)   (2)

Từ 1 và 2 =>3638+4133 chia hết cho 11.7=77

2.Ta có:P(0)=d =>d chia hết cho 5P(1)=a+b+c+d =>a+b+c chia hết cho 5 (1)P(-1)=-a+b-c+d chia hết cho 5 (2)Cộng (1) với (2) ta có: 2b+2d chia hết cho 5Mà d chia hết cho 5 =>2d chia hết cho 5=>2b chia hết cho 5 =>b chia hết cho 5 P(2)=8a+4b+2c+d chia hết cho 5=>8a+2c chia hết cho 5 ( vì 4b+d chia hết cho 5)=>6a+2a+2c chia hết cho 5=>6a+2(a+c) chia hết cho 5Mà a+c chia hết cho 5 (vì a+b+c chia hết cho 5, b chia hết cho 5)=>6a chia hết cho 5=>a chia hết...
Đọc tiếp

2.

Ta có:

P(0)=d =>d chia hết cho 5

P(1)=a+b+c+d =>a+b+c chia hết cho 5 (1)

P(-1)=-a+b-c+d chia hết cho 5 (2)

Cộng (1) với (2) ta có: 2b+2d chia hết cho 5

Mà d chia hết cho 5 =>2d chia hết cho 5

=>2b chia hết cho 5 =>b chia hết cho 5 

P(2)=8a+4b+2c+d chia hết cho 5

=>8a+2c chia hết cho 5 ( vì 4b+d chia hết cho 5)

=>6a+2a+2c chia hết cho 5

=>6a+2(a+c) chia hết cho 5

Mà a+c chia hết cho 5 (vì a+b+c chia hết cho 5, b chia hết cho 5)

=>6a chia hết cho 5

=>a chia hết cho 5

=>c chia hết cho 5

Vậy a,b,c chia hết cho 5

 

1.

f(x) chia hết cho 3 với mọi x

=> f(0) chia hết cho 3 => C chia hết cho 3 

f(1) ; f(-1) chia hết cho 3 

=> f(1) = A+B +C chia hết cho 3 và f(-1) = A - B + C chia hết cho 3

=> f(1) + f(-1) chia hết cho 3 và  f(1) -  f(-1) chia hết cho 3 

f(1) + f(-1) chia hết cho 3 => 2A + 2C chia hết cho 3 => A + C chia hết cho 3 mà C chia hết cho 3 => A chia hết cho 3

f(1) - f(-1) chia hết cho 3  => 2B chia hết cho 3 => B chia hết cho 3

Vậy.......................

 

3.

 f(1) + 1.f(-1) = 1+ 1 = 2 => f(1) + f(-1) = 2  (*)

f(-1) + (-1). f(1) = -1 + 1 = 0 => f(-1) - f(1) = 0 => f(-1) = f(1). Thay vào (*)

=> 2. f(1) = 2 => f(1) = 1

 

0