K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 9 2017

=(3n + 4)\(^2\)- 4\(^2\)

=(3n +4 -4)( 3n +4+4)

=3n( 3n +8) \(\Rightarrow\) (3n + 4)\(^2\)- 4\(^2\)\(⋮\) 3 \(\forall\) n

7 tháng 10 2018

Ta có: (3n + 4)2 - 16

= (3n + 4)2 - 42

= (3n + 4 - 4)(3n + 4 + 4)

= 3n(3n + 8) ⋮ 3

Vậy (3n + 4)2 - 16 ⋮ 3 với mọi số nguyên n

29 tháng 9 2017

ta có: (3n + 4)2 -16

= (3n + 4)2 - 42

= (3n + 4 - 4)(3n + 4 + 4)

= 3n(3n + 8)

vì 3\(⋮\) 3 => 3n(3n + 8)\(⋮\) 3

hay (3n + 4)2 -16 \(⋮\) 3

27 tháng 9 2018

óc chó mới ko bik làm bài này

2 tháng 8 2018

a, Khai trển phương trình : 

(5n+2)^2 - 4 = (25n^2 + 2*2*5n + 2^2) - 4 = 25n^2 + 20n + 4 - 4 
= 25n^2 + 20n = 5n(5n + 4) 

--> (52+2)^2 - 4 = 5n(5n + 4) hiển nhiên chia hết cho 5. 

lưu ý : (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

27 tháng 2 2016

Bài 2 gọi hai số chẵn đó là 2a và 2a+2
ta có 2a(2a+2)=4a^2+4a=4a(a+1)
vì a và a+1 là hai số liên tiếp nên trong hai số này sẽ có ,ột số chia hết cho 2
Suy ra 4a(a+1)chia hết cho 8
Bài 3 n^3-3n^2-n+3=n^2(n-3)-(n-3) 
                            =(n-3)(n^2-1)
                            =(n-3)(n-1)(n+1)

Do n lẻ nên ta thay n=2k+1ta được (2k-2)2k(2k+2)=2(k-1)2k2(k+1)
                                                                         =8(k-1)k(k+1)

vì k-1,k,k+1laf ba số nguyên liên tiếp mà tích của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 6
8.6=48 Vậy n^3-3n^2-n+3 chia hết cho 8 với n lẻ

27 tháng 2 2016

Bài 4 n^5-5n^3+4n=n(n^4-5n^2+4)=n(n^1-1)(n^2-4)
                           =n(n+1)(n-1)(n-2)(n+2)là tích của 5 số nguyên liên tiếp 
Trong 5 số nguyên liên tiếp có ít nhất hai số là bội của 2 trong đó có một số là bội của 4
một bội của 3 một bội của 5 do đó tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 2.3.4.5=120

27 tháng 3 2016

1,

A = n^5 - 5n^3 + 4n = n.(n^4 - 5n^2+4)
= n.( n^4 - 4n^2 - n^2 + 4)
= n.[ n^2.(n^2 - 1) - 4.(n^2 - 1)
= n.(n^2) . (n^2 - 4)
= n.(n-1).(n+1).(n+2).(n-2)
 A chia hết cho 120 (vìđây là 5 số liên tiếp, vì thế nó chia hết cho 2, 3, 4, 5. Mà 2.3.4.5=120 nên A chia hết cho 120 Với mọi n thuộc Z.)

Bước đến nhà em bóng xế tà

Đứng chờ năm phút bố em ra

Lơ thơ phía trước vài con chó

Lác đác đằng sau chiếc chổi chà

Sợ quá anh chuồn quên đôi dép

Bố nàng ngoác mỏ đứng chửi cha

Phen này nhất quyết thuê cây kiếm

Trở về chém ổng đứt làm ba

19 tháng 9 2020

Đề là ( n2 + 3n - 1 ) ( n + 2 ) - n3 + 2 ?

= n3 + 3n2 - n + 2n2 + 6n - 2 - n3 + 2

= 5n+ 5n

= 5 ( n2 + n ) chia hết cho 5 

=> Đpcm

19 tháng 9 2020

( n2 - 3n + 1 )( n + 2 ) - n3 + 2

= n3 + 2n2 - 3n2 - 6n + n + 2 - n3 + 2

= -n2 - 5n + 4 ( chưa chứng minh được :v )

Bạn xem lại đề nhé

24 tháng 8 2015

2n3 + 3n2 + n = 2n3 + 2n+ n2 + n 

= 2n ( n+1 ) + n ( n+1) = 3n ( n+1)

Vì n là số nguyên nên n và n+1 là 2 số nguyên liên tiếp 

=> 1 trong 2 số n và n+1 có 1 số chẵn

=> n(n+1) chia hết cho 2. Mà 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau 

=> 3.n(n+1) chia hết cho 2.3=6 hay 2n3 + 3n2 +n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n