PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HA
10 tháng 6 2020
\(\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right).....\left(1+\frac{1}{99}\right)\)
\(=\left(\frac{2}{2}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(\frac{4}{4}+\frac{1}{4}\right).....\left(\frac{99}{99}+\frac{1}{99}\right)\)
\(=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}.....\frac{100}{99}\)
\(=\frac{3.4.5....100}{2.3.4....99}=\frac{100}{2}=50\)
21 tháng 5 2017
Khoảng cách có rồi thì bạn áp dụng công thức : \(\frac{a}{m.n}=\frac{1}{m}-\frac{1}{n}\)(với n-m=a) là làm được
N
21 tháng 5 2017
S=\(\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{93.95}+\frac{3}{95.98}+\frac{4}{98.102}+\frac{5}{102.17}+\frac{2012}{107..2119}\)
S=\(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{93}-\frac{1}{95}+\frac{1}{95}-\frac{1}{98}+\frac{1}{98}-\frac{1}{102}+\frac{1}{102}-\frac{1}{107}+\frac{1}{107}-\frac{1}{2119}\)
S=\(\frac{1}{5}-\frac{1}{2119}\)
S=\(\frac{2114}{10595}\)
OY
22 tháng 7 2021
Đặt A=\(\dfrac{2}{3.5}.\dfrac{2}{7.9}.....\dfrac{2}{99.101}\)
A=\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\)
A=\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{101}=\dfrac{98}{303}\)
22 tháng 7 2021
Ta có: \(P=\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+\dfrac{2}{7\cdot9}+\dfrac{2}{9\cdot11}+\dfrac{2}{11\cdot13}+\dfrac{2}{13\cdot15}\)
\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{15}\)
\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{15}\)
\(=\dfrac{4}{15}\)
GM
1
3 tháng 4 2017
a.
\(M=1.\left[\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+.....\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right]\)
\(M=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}=\frac{32}{99}\)
b.
\(N=\frac{3}{2}.\left[\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{197}-\frac{1}{199}\right]\)
\(N=\frac{3}{2}.\left[\frac{1}{5}-\frac{1}{199}\right]=\frac{291}{995}\)
mk đầu tiên nha bạn
LN
3
20 tháng 3 2022
Ta có:
\(\dfrac{2}{5.7}=\dfrac{7-5}{5.7}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}\)
\(\dfrac{2}{7.9}=\dfrac{9-7}{7.9}=\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}\)
..........
\(\dfrac{2}{53.55}=\dfrac{55-53}{53.55}=\dfrac{1}{53}-\dfrac{1}{55}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{53.55}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{53}-\dfrac{1}{55}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{55}=\dfrac{10}{55}=\dfrac{2}{11}\)
20 tháng 3 2022
\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{53}-\dfrac{1}{55}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{55}=\dfrac{2}{11}\)
ND
10 tháng 5 2022
\(S=\dfrac{2}{1\times3}+\dfrac{2}{3\times5}+\dfrac{2}{5\times7}+\dfrac{2}{7\times9}+\dfrac{2}{9\times11}\)
\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}\)
\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{11}=\dfrac{11}{11}-\dfrac{1}{11}=\dfrac{10}{11}\)
TP
2
YY
24 tháng 4 2018
\(S=\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+\frac{2}{9\cdot11}+..............+\frac{2}{93\cdot95}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+............+\frac{1}{93}-\frac{1}{95}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{95}\)
24 tháng 4 2018
S = 2/5.7+ 2/7.9+...+2/93.95
=1/5-1/7+1/7-1/9+1/11+...+1/93+1/95
=1/5-1/95
=19/95-1/95
=18/95
1 tháng 5 2015
\(=4\left(\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}+...+\frac{1}{53.55}\right)\)
\(=4\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}+\frac{1}{7}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{53}-\frac{1}{55}\right)\)
\(=4\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{55}\right)\)
\(=4.\frac{2}{11}\)
\(=\frac{8}{11}\)