K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 11 2017
Áp dụng tính chất a^n - 1 chia hết cho a-1 với mọi a thuộc N thì 2009^2009 - 1 = 2009^2009 - 1^2009 chia hết cho 2009 - 1 = 2008
=>ĐPCM
2 tháng 6 2015
Dễ quá, thực hiện qui tắc bỏ dấu ngoặc được:
\(2009+2009^2+....+2009^{2009}-1-2009-...-2009^{2008}\)
\(=-1+\left(2009-2009\right)+\left(2009^2-2009^2\right)+...+\left(2009^{2008}-2009^{2008}\right)+2009^{2008}\)
\(=2009^{2008}-1\)
\(=\left(2009-1\right)\left(2009^{2007}+2009^{2008}+...+2009+1\right)\)
\(=2008\left(2009^{2007}+2009^{2008}+...+2009+1\right)\) chia hết cho 2008
=> ĐPCM
VT
2 tháng 6 2015
Chứng Minh Rằng: (2009+20092+20093+20094+...+20092009)-(1+2009+20092+20093+...+20092008) chia hết cho 2008.
Đặt A=2009+20092+20093+20094+...+20092009, B=1+2009+20092+20093+20094+...+20092008
Ta có:
+)A=2009+20092+20093+20094+...+20092009
2009A= 20092+20093+20094+...+20092010
2009A-A=(20092+20093+20094+...+20092010)-(2009+20092+20093+20094+...+20092009)
2008A=20092010- 2009
=> A=(20092010- 2009)/2008
=> A chia hết cho 2008.
B=1+2009+20092+20093+20094+...+20092008
2009B=2009+20092+20093+20094+...+20092010
2009B-B=(2009+20092+20093+20094+...+20092010)-(1+2009+20092+20093+20094+...+20092009)
2008B=20092010-1
=>B=(20092010-1)/2008
=>B chia hết cho 2008
=> A-B chia hết cho 2008.
=> ĐPCM
27 tháng 2 2018
Ta có: \(9^{2009}\)=\(\left(10-1\right)^{2009}\)= 10k -1 chia 5 dư -1
\(8^{2008}=\left(5+3\right)^{2008}=5m+3^{2008}\)
Mặc khác: \(3^{2008}=3^{4\cdot502}\)mà 34 tận cũng bằng 1 nên 32008 tận cùng bằng 1 hay 32008=10*m +1 chia cho 5 dư 1
Do đó: 92009+82008 chia hết cho 5
11 tháng 5 2017
2009 có tận cùng là 9. Theo quy tắc chữ số tận cùng thì các số có tận cùng bằng 9 thì khi lũy thừa bậc lẻ nó cũng có chữ số tận cùng là 9
cũng dựa vào tính chất chữ số tận cùng, ta có: 20084n có chữ số tận cùng là 6, ta suy ra 20084n + 2 có tận cùng là 4
Mà 30 đúng bằng 4n + 2 [ta xác định CSTC của 20084n+2 là có ý này] nên 200830 = ... 4
=> 200933-200830-2005 = ..9 - ...4 - 2005 = ....0
mà số có tận cùng là 0 chia hết cho 10 nên 200933-200830-2005 chia hết cho 10
Chỗ nào khó hiểu pạn liên hệ bằng tin nhắn cho mik nha
PK
0
S
24 tháng 8 2016
Xét B=1+1/2+1/3+...+1/2008=(1+1/2008)+(1/2+1/2007)+...(1004+1005)
=2009/1.2008+2009/2.2007+...+2009/1004.1005=2009.(1/1.2008+1/2.2007+...+1/1004.1005
Quy đồng mẫu số các phân số trong ngoặc:Gọi k1 là thừa số phụ của 1/1.2008;...;k1004 là thừa số phụ của 1/1004.1005
=>B=2009.k1+k2+...+k1004/1.2.3...2007.2008
=>1.2.3...2007.2008.2009.k1+k2+...+k1004/1.2.3...2007.2008=2009.(k1+k2+...+k1004)
Tổng k1+k2+...+k1004 là số tự nhiên =>A chia hết cho 2009
Cho một đúng nha