NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DK
0
PH
1
24 tháng 11 2015
Trước tiên sử dụng HĐT an-1=(a-1)(an-1+an-2+...+a2+a+1)
( nếu yêu cầu chứng minh ta biến đổi vế phải thành vế trái bằng cách sử dụng phép nhân đa thức)
Do đó an-1 chia hết cho a-1 (*)
Ta có A(x)= x2015+x+1=x2015-x2+x2+x+1
=x2(x2013-1)+(x2+x+1)=x2[(x3)671-1]+(x2+x+1)
Áp dụng (*) (x3)671-1 chia hết cho x3-1 nên A(x)=(x3-1).B(x)+(x2+x+1)
=(x+1)(x2+x+1).B(x)+(x2+x+1)=(x2+x+1).C(x) nên A(x) chia hết cho x2+x+1
CT
1
19 tháng 8 2016
a)(8x^9 - 8 x^8) -(x^8-1)=8x^8(x-1) - (x-1)(x^7+...+1)
=(x-1)(8x^8-x^7-x^6-...-1)
=(x-1)(x^8-x^7 + (x^8-x^6).....(x^8-1) mà (x^8-1) , (x^8-6) ,....x^8-1 lần lượt đều chia hết cho x-1. Vậy bt đã cho chia hết cho (x-1)^2
KN
1
CL
15 tháng 7 2021
tham khảo link này nha bạn:
https://h7.net/hoi-dap/toan-8/chung-minh-x-2-x-1-10-x-2-x-1-10-2-chia-het-cho-x-1-faq288113.html
MV
29 tháng 10 2017
\(x^6-1=\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\\ \RightarrowĐPCM\)
\(2005^3+125=\left(2005+5\right)\left(2005^2+2005\cdot5+5^2\right)=2010\left(2005^2+2005\cdot5+5^2\right)⋮2010\)\(x^2+y^2+z^2+3=2\left(x+y+z\right)\\ \Leftrightarrow x^2+y^2+x^2+3=2x+2y+2z\\ \Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2-2y+1+z^2-2z+1=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=0\\ \left(x-1\right)^2\ge0;\left(y-1\right)^2\ge0;\left(z-1\right)^2\ge0\\ \Rightarrow\left(x-1\right)^2=\left(y-1\right)^2=\left(z-1\right)^2=0\\ \Rightarrow x-1=y-1=z-1=0\\ \Leftrightarrow x=y=z=1\)
AN
29 tháng 10 2017
b) \(2005^3+125\)
\(=2005^3+5^3\)
\(=\left(2005+5\right)\left(2005^2-2005.5+5^2\right)\)
\(=2010\left(2005^2-2005.5+5^2\right)\)\(⋮\) 2010
Vậy \(2005^3+125\) chia hết cho 2010