K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 3 2017

Hằng đẳng thức: a^n - b^n = (a-b)[a^(n-1).b + a(n-2).b² +..+ b^(n-1)] = (a-b).p 

* 5^2n - 2^n = 25^n - 2^n = (25-2)p = 23p => 5.5^2n - 5.2^n = 5.23.p 
=> 5^(2n+1) - 5.2^n = 5.23p chia hết cho 23 

* 2^(n+4) + 2^(n+1) = 2^n.2^4 + 2^n.2 = 2^n(2^4 + 2) = 18.2^n = 23.2^n - 5.2^n 

Vậy: 5^(2n+1) + 2^(n+4) + 2^(n+1) = 5^(2n+1) - 5.2^n + 23.2^n chia hết cho 23 .

17 tháng 1 2016

bạn tick cho mk đi rùi mk giải

17 tháng 1 2016

bạn vào đây xem thử nè

mk cũng đã từng giải bài này ùi. mk đưa lên mạng xem rồi đọ đây là hiểu 

http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn/ly-thuyet-ve-dong-du-trong-chuong-trinh-toan-lop-6/

10 tháng 7 2018

mk làm luôn nhá ^^

tá có:A=(2n+1).(n2-3n-1)-2n3+1=\(2n^3-6n^2-2n+n^2-3n-1-2n^3+1.\)

                                                  =\(-5n^2-5n\)

 Ta thấy:\(-5n⋮5\Rightarrow-5n^2⋮5\)

        \(\Rightarrow-5n^2-5n⋮5\)với mọi số nguyên n

\(\Rightarrowđpcm\)

Bài 1: 

b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)

\(=4n^2-9-4n^2+36n\)

\(=36n-9⋮9\)

20 tháng 6 2015

Phân tích ra ta được: 4n2 +4n+1+8n+9

                          =  4n2+4n+8n+10

                          =4n(n+1) +8n + 8  +2

   mà 4n(n+1) chia hết cho 8 (n(n+1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp); 8n và 8 chiaheets cho 8. Vậy còn dư 2

Nên biểu thức không chia hết cho 8 với mọi n

NV
26 tháng 12 2022

Đặt \(N=n^4-2n^3-n^2+2n=n^2\left(n^2-1\right)-2n\left(n^2-1\right)\)

\(=\left(n^2-1\right)\left(n^2-2n\right)=\left(n-1\right)\left(n+1\right)n\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow N\) là tích của 4 số nguyên liên tiếp nên luôn chia hết cho 12