Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi này là câu hỏi nâng cao nên rất khó
=>Nên hỏi dạy bộ môn Toán
\(A=16^n-15n-1=\left(16^n-1^n\right)-15n\)
Áp dụng hằng đẳng thức phụ :
\(a^k-b^k=\left(a-b\right)\left(a^{k-1}+a^{k-2}b+a^{k-3}b^2+.....+ab^{k-2}+b^{k-1}\right)\)
ta có : \(16^n-1^n=\left(16-1\right)\left(16^{n-1}+16^{n-2}+.....+16^2+16+1\right)\)
\(=15\left(16^{n-1}+16^{n-2}+.....+16^2+16+1\right)⋮15\)
Do đó \(16^n-1^n⋮15\)
Mà \(15n⋮15\) nên \(A=\left(16^n-1^n\right)-15n⋮15\)(đpcm)
(x-1).(x+2)≤0
CMR với mọi số tự nhiên n thì A=\(^{16^n-15n-1}\) chia hết cho 15
mọi người giúp em vs
VÌ 16 \(\div\)15 DƯ 1 \(\Rightarrow\)\(16^N\div15DƯ1\)
\(\Rightarrow16^n-1⋮15\)MÀ 15 \(⋮\) 15 \(\Rightarrow\)15N \(⋮\)15
\(\Rightarrow\)\(16^n-1-15n⋮15\)
HAY
ĐẶT \(A=16^n-15^n-1\)
Với n=0 => A=0 và A chia hết cho 75
Với n là k(k thuộc Q)=>\(A=16^k-15^k-1\)chia hếy cho 75
CM A(k+1) chia hết cho 75
Thật vậy A(k+1)=\(16^{k+1}-15^{k+1}-1=16^k.16-15^k.15-1\)
Từ đây bạn CM A(k+1) chia hết cho 75 nưa là đc với giả thiết là 16^k-15^k-1 chia hết cho 75
n =2 thì điều trên không đúng