A
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
0
9 tháng 12 2018
Xét tam giác ABC có AB < AC
Chiều cao tương ứng với AB , AC lần lượt là CK và BH
Ta cần chứng minh BH < CK
Vì AB < AC
=> ^ACB < ^ABC (Góc lớn hơn thì nhìn cạnh lớn hơn và ngược lại)
=> BH < CK (quan hệ giữa góc với đường xiên)
Vậy
18 tháng 7 2016
Ta giả sử AB < AC . Cần chứng minh AB + CH < AC + BK
Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB = AD . Từ D lần lượt hạ các đường vuông góc với AB và AC lần lượt tại E và F.
Ta có tam giác ADE = tam giác ABK (đặc biệt) => DE = BK
Xét : \(AC+BK=AD+DC+CH=AB+CD+HF\)(Vì DEHF là hình chữ nhật => BK = DE = HF)
Mà trong tam giác vuông DFC có cạnh huyền CD nên ta có \(DC>CF\)
\(\Rightarrow AC+BK=AB+CD+HF>AB+CF+HF=AB+CH\)
Xét tam giác có 3 cạnh \(a,b,c\)trong đó \(b>c\)
Gọi \(m_b,m_c\)là dộ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(b,c\).
Ta có : \(4m_b^2-4m_c^2\)
\(=\left(2c^2+2a^2-b^2\right)-\left(2a^2+2b^2-c^2\right)\)
\(=3c^2-3b^2< 0\) ( do \(b>c>0\) )
Vậy \(m_b< m_c\)