K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 12 2015

A=n +(n+1)+(n+2)+(n+3)+1 =4n +7 

với n =2 => A =15 là số chính phương đâu

Bạn nhầm tổng với tích thì phải

9 tháng 12 2015

google nhé bạn,có đấy

tick nha

21 tháng 12 2015

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là a-1;a;a+1;a+2

Theo đề ra ta có

\(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a+2\right)+1=\left[a\left(a+1\right)\right]\left[\left(a-1\right)\left(a+2\right)\right]+1\)

\(=\left(a^2+a\right)\left(a^2+a-2\right)+1\)

Đặt \(a^2+a-1=x\)

=>\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)+1=x^2-1+1=x^2\)là số chính phương 

Vậy ...

 

25 tháng 12 2015

a+(a+1(+(a+2(+(a+3) +1 = 4a+7 

với a =5 => 4.5 + 7 =27 không là số chính phương

=> đề sai

2 tháng 7 2021

2. 

Gọi x;x+1;x+2;x+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp ( x\(\in\) N)

 Ta có : x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1 

 =(  x2 + 3x ) (x2 + 2x + x +2 )  +1 

= (  x2 + 3x ) (x2 +3x + 2 ) +1  (*)

Đặt t = x2 + 3x  thì  (* ) =  t ( t+2 ) + 1=  t2 + 2t +1  =  (t+1) = (x2 + 3x + 1 )2

=>  x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1  là số chính phương 

hay tích 4 số tự nhiên liên tiếp  cộng  1 là số chính phương 

9 tháng 2 2017

Gọi 4 số tự nhiên, liên tiêp đó là n, n + 1, n+ 2, n + 3 (n ∈ N). Ta có

n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 = n.(n + 3(n + 1)(n + 2) + 1

= (n2 + 3n)( n2 + 3n + 2) + 1 (*)

Đặt n2 + 3n = t (t ∈ N) thì (*) = t( t + 2 ) + 1 = t2 + 2t + 1 = (t + 1)2 = (n2 + 3n + 1)2

Vì n ∈ N nên n2 + 3n + 1 ∈ N Vậy n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 là số chính phương.

9 tháng 2 2017

Gọi 4 số tự nhiên, liên tiêp đó là n, n + 1, n+ 2, n + 3 (n ∈ N). Ta có

n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 = n.(n + 3(n + 1)(n + 2) + 1

= (n2 + 3n)( n2 + 3n + 2) + 1 (*)

Đặt n2 + 3n = t (t ∈ N) thì (*) = t( t + 2 ) + 1 = t2 + 2t + 1 = (t + 1)2 = (n2 + 3n + 1)2

Vì n ∈ N nên n2 + 3n + 1 ∈ N Vậy n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 là số chính phương.

14 tháng 12 2015

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n-1;n;n+1;n+2(n thuộc N*)

Theo đề ra ta có

\(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+1=\left(n\left(n+1\right)\right).\left(\left(n-1\right)\left(n+2\right)\right)+1\)

\(=\left(n^2+n\right)\left(n^2+n-2\right)+1\)

Đặt \(n^2+n-1=a\)

=>(a-1)(a+1)+1=a^2-1+1=a^2 là số chính phương

Tick nha

20 tháng 3 2016

Gọi 4 số tự nhiên, liên tiêp đó là n, n + 1, n+ 2, n + 3 (n ∈ N). Ta có

n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 = n.(n + 3(n + 1)(n + 2) + 1

= (n2 + 3n)( n2 + 3n + 2) + 1 (*)

Đặt n2 + 3n = t (t ∈ N) thì (*) = t( t + 2 ) + 1 = t2 + 2t + 1 = (t + 1)2 = (n2 + 3n + 1)2

Vì n ∈ N nên n2 + 3n + 1 ∈ N Vậy n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 là số chính phương.:))

26 tháng 7 2016

mau lên các bạn!

19 tháng 12 2015

 ta có: (n-1)n(n+1)(n+2) +1=[n(n+1)][(n-1)(n+2)] +1 
=(n^2 +n)(n^2 +n -2) +1 (*) 
Đặt n^2 +n =a 
(*)<=> a(a-2) +1= a^2 -2a+1= (a-1)^2 là số chính phương 
=>điều phải chứng minh 

Tick nha Thanh Nguyễn Vinh

18 tháng 7 2017

help me !!!

18 tháng 7 2017

(n-1)n(n+1)(n+2) + 1=(n-1)(n+2)n(n+1)+1=(n2+n-2)(n2+n)+1= (n2+n)2-2(n2+n)+1=(n2+n-1)2 luôn là một số chính phương 

Bạn gửi nha hihi... chúc bạn học tốt