Câu hỏi của fgrrrfg

Question

cmr tồn tại k sao cho 3^k tạn cung bằng 001

tú diệp · Accepted Answer

mk ko bt chứng minh nhưng mk bt k=100Câu trả lời: mk ko bt chứng minh nhưng mk bt k=100

Thanh Tùng DZ · Answer

trong phép chia cho 1000 có 1000 số dư là 0,1,2,3,...,999. ta xét 1001 số là 3,32,33,...,31001 thì tồn tại 2 số có cùng số dư trong phépchia cho 100gọi 2 số đó là 3m và 3n ( $1\le n\le m\le1001$)Như vậy 3m - 3n $⋮$1000, do đó 3n . ( 3m-n - 1 ) $⋮$1000.Ta lại có ( 3n,1000 ) = 1 suy ra : 3m-n - 1 $⋮$1000, tức là 3m-n tận cùng là 001Câu trả lời: trong phép chia cho 1000 có 1000 số dư là 0,1,2,3,...,999. ta xét 1001 số là 3,32,33,...,31001 thì tồn tại 2 số có cùng số dư trong phépchia cho 100gọi 2 số đó là 3m và 3n ( $1\le n\le m\le1001$)Như vậy 3m - 3n $⋮$1000, do đó 3n . ( 3m-n - 1 ) $⋮$1000.Ta lại có ( 3n,1000 ) = 1 suy ra : 3m-n - 1 $⋮$1000, tức là 3m-n tận cùng là 001

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP