Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
106 - 57
= ( 2 . 5 )6 - 56 . 5
= 26 . 56 - 56 . 5
= 56 . ( 26 - 5 )
= 56 . 59 \(⋮\)59
a) giả sử: A = n(n+1) , có 2 trường hợp:
nếu n chẵn thì n chia hết cho 2 do đó A chia hết chia 2
nếu n lẻ thì n+1 chẵn do đó n+1 chia hết cho 2 nên A chia hết cho 2
Đặt tích 3 số tự nhiên liên tiếp là T = a * (a + 1) * (a + 2)
-Chứng minh T chia hết cho 2: Chỉ có 2 trường hợp
+Nếu a chia hết cho 2 (a chẵn) => T chia hết cho 2
+Nếu a chia 2 dư 1 (a lẻ) => a + 1 chia hết cho 2 => T chia hết cho 2
-Chứng minh T chia hết cho 3: Có 3 trường hợp
+Nếu a chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
+Nếu a chia 3 dư 1 => a + 2 chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
+Nếu a chia 3 dư 2 => a + 1 chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
2 và 3 nguyên tố cùng nhau
=> T chia hết cho 2.3 = 6
Bài làm
Số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho 1 đến 10 là: số 1
Ta có:
\(1\equiv-2002\)( mod 2003)
\(2\equiv-2001\)( mod 2003)
....
\(1001\equiv-1002\)( mod 2003)
=>A + B = \(1.2....1001+1002.1003...2002\equiv-1002.1003...2002+1002.1003...2002\equiv0\)( mod 2003)
=> A + B chia hết cho 2003
Khi nào tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì mới chia hết cho 6 còn lại thì chưa chắc nha bạn
GỌi tích của 3 số tự nhiên liên tiếp đó là: \(C=a.\left(a+1\right).\left(a+2\right)\)
Chứng minh chia hết cho 6 chỉ cần chứng minh chia hết cho 2 và 3 là được
Chứng minh C chia hết cho 2. Chỉ có 2 trường hợp:
+ Nếu a chia hết cho 2 (a chẵn) => C chia hết cho 2
+ Nếu a chia cho 2 (dư 1) (a lẻ) => a+1 chia hết cho 2 => C chia hết cho 2
Chứng minh C chia hết cho 3. Có 3 trường hợp:
+ Nếu a chia hết cho 3 => C chia hết cho 3
+ Nếu a chia cho 3 dư 1 => a + 1 chia hết cho 3 => C chia hết cho 3
+ Nếu a chia cho 3 dư 2 => a + 2 chia hết cho 3 => C chia hết cho 3
Vì 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> C chia hết cho 2.3 = 6
Vậy tích 3 số tự nhiên liên tiếp luôn luôn chia hết cho 6