K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 10 2016

mày là thằng hay là con

19 tháng 10 2016

con chó chết với con chuột chết tao là hs đại học đây! 

chào chưa

16 tháng 12 2015

ngu em mk no tai lên mk trả lời cho

ta có

a1/a2=a1+a2+a3+...+a2003/a2+a3+a4+...+a2004 (1)

a2/a3=a1+a2+a3+...+a2003/a2+a3+a4+....+a2004 (2)

..........................

a2003/a2004=a1+a2+a3+........+a2003/a2+a3+a4+..............+a2004 (2003)

nhân các đẳng thưcs trên ta được

a1/a2*a2/a3*............*a2003/a2004=(a1+a2+a3+...+a2003/a2+a3+a4+.....+a2004)^2003

rút gon vế trái ta đc

a1/a2004=(a1+a2+a3+...+a2003/a2+a3+a4+....+a2004)^2003

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2023

Lời giải:
Đặt $\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_n}{a_{n+1}}=t$

Áp dụng TCDTSBN:

$t=\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_n}{a_{n+1}}=\frac{a_1+a_2+a_3+....+a_n}{a_2+a_3+....+a_{n+1}}$

$\Rightarrow t^n=\left[\frac{a_1+a_2+a_3+....+a_n}{a_2+a_3+....+a_{n+1}}\right]^n(*)$

Lại có:

$\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}.\frac{a_3}{a_4}....\frac{a_n}{a_{n+1}}=t.t.t....t$

$\Rightarrow \frac{a_1}{a_{n+1}}=t^n(**)$
Từ $(*)$ và $(**)$ ta có:

$\left[\frac{a_1+a_2+a_3+....+a_n}{a_2+a_3+....+a_{n+1}}\right]^n=\frac{a_1}{a_{n+1}}$ (đpcm)

14 tháng 12 2017

Bạn xem hướng dẫn ở đây:

Câu hỏi của Nguyễn Quang Đức - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

7 tháng 10 2016

Ta có:

\(\begin{cases}a_2^2=a_1.a_3\\a_3^2=a_2.a_4\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_1}{a_2}\\\frac{a_3}{a_4}=\frac{a_2}{a_3}\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}\)

\(\Rightarrow\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=\frac{a_1}{a_4}\left(1\right)\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}=\frac{a_1}{a_4}\left(đpcm\right)\)

6 tháng 10 2016

vt rõ đề đi

22 tháng 9 2019

Ta có: \(a_2^2=a_1.a_3\)\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}\) ;  \(a_3^2=a_2.a_4\)\(\Rightarrow\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}\)

\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}\)\(\Rightarrow\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}\)(1)

Lại có: \(\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}.\frac{a_3}{a_4}=\frac{a_1}{a_4}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}=\frac{a_1}{a_4}\)