K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 8 2016

+ Do a là số lẻ => a2 là số lẻ => a2 - 1 là số chẵn => a2 - 1 chia hết cho 2 (1)

+ Do a không chia hết cho 3 => a2 không chia hết cho 3 => a2 chia 3 dư 1 => a2 - 1 chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2), do (2;3)=1 => a2 - 1 chia hết cho 6 (đpcm)

4 tháng 8 2016

+ Do a là số lẻ => a2 là số lẻ => a2 - 1 là số chẵn => a2 - 1 chia hết cho 2 (1)

+ Do a không chia hết cho 3 => a2 không chia hết cho 3 => a2 chia 3 dư 1 => a2 - 1 chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2), do (2;3)=1 => a2 - 1 chia hết cho 6 (đpcm)

25 tháng 12 2015

a2 - 1 = (a - 1)(a + 1)

Vì a là số lẻ => a - 1 và a + 1 là số chẵn => a2 - 1 chia hết cho 2 (1)

Vì a không chia hết cho 3 => a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2 (k thuộc N*)

+) a = 3k + 1 => a - 1 = 3k chia hết cho 3 => a2 - 1 chia hết cho 3

+) a = 3k + 2 => a + 1 = 3k + 3 chia hết cho 3 => a2 - 1 chia hết cho 3

=> Trong 2 trường hợp a2 - 1 chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) => a2 - 1 chia hết cho BCNN(2,3) = 6

15 tháng 11 2016

a^2-1= (a+1)(a-1)

nếu a là 1 số lẻ không chia hết cho thì ( a-1)(a+1) là 1 số chẵn chia hết cho 2 và 3

mà 2 và 3 nguyên tố cùng nhau nên (a-1)(a+1) chia hết cho 6

4 tháng 4 2022

Bạn trên làm sai rồi!

Mình làm(Đã được thầy chữa 100%)

Ta có a là 1 số lẻ => a không chia hết cho 2

Mà a không chia hết cho 3( theo đề bài) nên a ko chia hết cho 6(Vì ƯCLN(2,3) = 1)

=> a sẽ có dạng 6k+1 hoặc 6k + 5

Khi a = 6k+1, ta có:

a2-1 = (6k+1)2 - 1

        = (6k+1).(6k+1)-1

        = (6k+1).6k + (6k+1).1 -1

        = 36k2 + 6k + 6k + 1 -1

        = 36k2 + 6k + 6k = 36k2 + 12k

        = 6(6k2 + 2k)

        => a2-1 chia hết cho 6

Khi a = 6k+5, ta có:

a2- 1 = (6k + 5)2- 1

         = (6k + 5).(6k+5)-1

         = (6k + 5).6k + (6k + 5).5 - 1

         = 36k2 + 30k + 30k + 24

         = 6(6k2 + 5k + 5k + 4)

         => a2-1 chia hết cho 6

@Trịnh Đức Anh

13 tháng 6 2016

hay

15 tháng 6 2016

hay cái con khí nhà ông đó Nguyễn Hoàng Nam

17 tháng 10 2015

Vì n không chia hết cho 3

=>n2:3(dư 1)

=>n2-1 chia hết cho 3

Lại có: n là số lẻ

=>n2 là số lẻ

=>n2-1 là số chẵn

=>n2-1 chia hết cho 2

=>n2-1 chia hết cho 2 và 3

Mà (2,3)=1

=>n2-1 chia hết cho 2.3

=>n2-1 chia hết cho 6

Vì a là một số lẻ nên a2 cũng là một số lẻ

hay \(a^2-1⋮2\)(Vì 1 cũng là số lẻ)(1)

Ta có: a là số lẻ không chia hết cho 3

nên a chia 3 dư 1 hoặc dư 2

\(\Rightarrow a^2\) chia 3 dư 1

hay \(a^2-1⋮3\)(2)

mà (2;3)=1(3)

nên Từ (1), (2) và (3) suy ra \(a^2-1⋮6\)(đpcm)

4 tháng 4 2022

Mình làm(Đã được thầy chữa 100%)

Ta có a là 1 số lẻ => a không chia hết cho 2

Mà a không chia hết cho 3( theo đề bài) nên a ko chia hết cho 6(Vì ƯCLN(2,3) = 1)

=> a sẽ có dạng 6k+1 hoặc 6k + 5

Khi a = 6k+1, ta có:

a2-1 = (6k+1)2 - 1

        = (6k+1).(6k+1)-1

        = (6k+1).6k + (6k+1).1 -1

        = 36k2 + 6k + 6k + 1 -1

        = 36k2 + 6k + 6k = 36k2 + 12k

        = 6(6k2 + 2k)

        => a2-1 chia hết cho 6

Khi a = 6k+5, ta có:

a2- 1 = (6k + 5)2- 1

         = (6k + 5).(6k+5)-1

         = (6k + 5).6k + (6k + 5).5 - 1

         = 36k2 + 30k + 30k + 24

         = 6(6k2 + 5k + 5k + 4)

         => a2-1 chia hết cho 6

@Trịnh Đức Anh

@@@@@@@@@@@@@@@@@Học tập tốt@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8

Lời giải:

Nếu $a$ là số lẻ không chia hết cho $3$ thì $a$ có dạng $6k+1$ hoặc $6k+5$ với $k$ tự nhiên.

Nếu $a=6k+1$:

$a^2-1=(6k+1)^2-1=36k^2+12k+1-1=36k^2+12k=6(6k^2+2k)\vdots 6$

Nếu $a=6k+5$:

$a^2-1=(6k+5)^2-1=36k^2+60k+24=6(6k^2+5k+4)\vdots 6$

Vậy trong TH nào thì $a^2-1$ cũng luoonc hia hết cho $6$.

15 tháng 7 2016

- a là số lẻ => a2 là số lẻ

Mà 1 lẻ

=> a2 - 1 chẵn

=> a2 - 1 chia hết cho 2 (1)

- Có a là số lẻ không chia hết cho 3

=> a chia 3 dư 1 hoặc 2

=> a2 chia 3 dư 1

=> a2 - 1 chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2)

=> a2 - 1 chia hết cho 6 (Đpcm)

 

15 tháng 7 2016

Mình cảm ơn bạn nhiều nhé haha Hồ Thu Giang

27 tháng 6 2023

Ta có a là 1 số lẻ => a không chia hết cho 2

Mà a không chia hết cho 3( theo đề bài) nên a ko chia hết cho 6(Vì ƯCLN(2,3) = 1)

=> a sẽ có dạng 6k+1 hoặc 6k + 5

Khi a = 6k+1, ta có:

a2-1 = (6k+1)2 - 1

        = (6k+1).(6k+1)-1

        = (6k+1).6k + (6k+1).1 -1

        = 36k2 + 6k + 6k + 1 -1

        = 36k2 + 6k + 6k = 36k2 + 12k

        = 6(6k2 + 2k)

        => a2-1 chia hết cho 6

Khi a = 6k+5, ta có:

a2- 1 = (6k + 5)2- 1

         = (6k + 5).(6k+5)-1

         = (6k + 5).6k + (6k + 5).5 - 1

         = 36k2 + 30k + 30k + 24

         = 6(6k2 + 5k + 5k + 4)

         => a2-1 chia hết cho 6