Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
n2 + 4 chia hết cho n + 1
=> n2 + n - n - 1 + 5 chia hết cho n + 1
=> n.(n + 1) - (n + 1) + 5 chia hết cho n + 1
=> (n + 1).(n - 1) + 5 chia hết cho n + 1
Do (n + 1).(n - 1) chia hết cho n + 1 => 5 chia hết cho n + 1
=> \(n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=> \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
n2+4 chia hết n+1
<=>n2+n+n-4 chia hết cho n+1
<=>n(n+1)+n-4 chia hết cho n+1
Vì n(n+1) chia hết cho n+1 => n-4 chia hết cho n+1
<=>n+1-5 chia hết cho n+1
Vì n+1 chia hết cho n+1 =>5 chia hết cho n+1
=>n+1\(\in\)
n ko chia hết cho 3 nên có 2 dạng:3k+1,3k+2
với n=3k+1
\(\Rightarrow\left(3k+1\right)\left(3k+1\right)=9k+6k+1\)chia 3 dư 1
với n=3k+2
\(\Rightarrow\left(3k+2\right)\left(3k+2\right)=9k+12k+4\)chia 3 dư 1
Vậy............
n ko chia hết cho 3 => n : 3 dư 1 hoặc 2
n chia 3 dư 1 : n = 3k + 1 => n^2 = ( 3k +1 ) x (3k + 1 ) = 9k^2 + 6k +1 = 3.(3k^2+2k) + 1 =>n^2 : 3 dư 1
n chia 3 dư 2 : n = 3k + 2 => n^2 = ( 3k +2 ) x (3k + 2 ) = 9k^2 +12k +4 = 3.(3k^2+4k+1) + 1 =>n^2 : 3 dư 1
VÂY...........
5 + n2 - 2n \(⋮\)n - 2
=> 5 + n . n - 2 . n \(⋮\)n - 2
=> 5 + n . ( n - 2 ) \(⋮\)n - 2
=> 5 \(⋮\)n - 2 vì n . ( n - 2 ) đã chia hết cho n - 2
=> n - 2 \(\in\)Ư ( 5 ) = { 1 ; -1 ; 5 ; -5 }
Với n - 2 = 1 => n = 3
Với n - 2 = -1 => n = 1
Với n - 2 = 5 => n = 7
Với n - 2 = -5 => n = -3
Vậy : n \(\in\){ 3 ; 1 ; 7 ; -3 }
Để \(5+n^2-2n⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow5+n.\left(n-2\right)⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow5⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(5\right)\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Chúc bạn học tốt !!!!