SH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 4 2019
p(x) = x3 - a2x + 2016b = x(x-a)(x+a) + 2016b
* a = 3k+1: p(x) = x(x-1-3k)(x+1+3k) + 2016b
Trong 3 số x - 1; x; x + 1 tồn tại một số chia hết cho 3
. x - 1 chia hết cho 3 => x-1-3k chia hết cho 3 => p(x) chia hết cho 3
. x chia hết cho 3 => p(x) chia hết cho 3
. x + 1 chia hết cho 3 => x+1+3k chia hết cho 3 => p(x) chia hết cho 3
* a = 3k-1: p(x) = x(x-3k+1)(x+3k-1) + 2016b
Trong 3 số x - 1; x; x + 1 tồn tại một số chia hết cho 3
. x - 1 chia hết cho 3 => x-1+3k chia hết cho 3 => p(x) chia hết cho 3
. x chia hết cho 3 => p(x) chia hết cho 3
. x + 1 chia hết cho 3 => x+1-3k chia hết cho 3 => p(x) chia hết cho 3
Vậy với mọi a; b thuộc Z; a không chia hết cho 3 thì p(x) chia hết cho 3 với mọi x thuộc Z
16 tháng 11 2017
Bài đầu đơn giản rồi , tự tính nhé <3
Bài 2
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=3^n.3^2-2^n.2^2+3^n-2^n\)
\(=\left(3^n.3^2+1\right)-\left(2^n.2^2+1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.5\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(=10.\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)
Vậy.....
QT
0
16 tháng 2 2019
Đề sai thế n = 1 thì
\(\left(1-1\right)^2< 1< \left(1+1\right)^2\)
S
16 tháng 2 2019
Giả sử n là số chính phương
vì: n là số nguyên >1 và \(\left(n-1\right)^2< n< \left(n+1\right)^2\)
nên: n=n^2.\(\Rightarrow n^2-n=0\Leftrightarrow n\left(n-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n-1=0\\n=0\end{cases}}\)
Mà: n>1 nên: n-1>0
và n>0 (vô lí) vậy n ko là số chính phương
QT
1
11 tháng 8 2018
với \(n=0\) ta thấy nó thỏa mãn điều kiện bài toán
giả sử \(n=k\) thì ta có : \(5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}=5^{k+2}+26.5^k+8^{2k+1}⋮59\)
khi đó nếu \(n=k+1\) thì ta có :
\(5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}=5^{k+1+2}+26.5^{k+1}+8^{2k+2+1}\)\(=5.5^{k+2}+5.26.5^k+8^2.8^{2k+1}=5.5^{k+2}+5.26.5^k+5.8^{2k+1}+59.8^{2k+1}\)
\(=5\left(5^{k+2}+26.5^k+8^{2k+1}\right)+59.8^{2k+1}⋮59\)
\(\Rightarrow\left(đpcm\right)\)
bài này có lấn sang 7 hàng đẳng thức lớp 8 :))
\(m.n.\left(m^2-1-n^2+1\right)\)
\(=m.n.\left[\left(m-1\right).\left(m+1\right)-\left(n-1\right).\left(n+1\right)\right]\)
\(=m.n.\left(m-1\right).\left(m+1\right)-m.n.\left(n-1\right).\left(n+1\right)\)
vì m,m-1,m+1 và n,n-1,n+1 là tích của 3 số liên tiếp => \(m.n.\left(m-1\right).\left(m+1\right)⋮3,m.n.\left(n-1\right).\left(n+1\right)⋮3\)
=> \(m.n.\left(m-1\right).\left(m+1\right)-m.n.\left(n-1\right).\left(n+1\right)⋮3\)
hay \(m.n.\left(m^2-n^2\right)⋮3\left(đpcm\right)\)
eei cho sửa cái đoạn dòng thứ 4 nha
vì m.(m+1).(m-1) và n.(n+1).(n-1) là tích của 3 số liên tiếp
=> m.(m+1).(m-1) chia hết cho 3
và n.(n+1).(n-1) chia hết cho 3
=> ... như lúc này