HP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
0
LH
0
NT
2
TQ
1
13 tháng 8 2021
Ta có : \(3a+24b=3a+3.8b=3\left(a+8b\right)⋮3\)
mà 633326 chia 3 dư 2
\(\Rightarrow\)Vô lí
Vậy không tồn tại các số tự nhiên a,b thỏa mãn đề bài.
DX
2
1 tháng 3 2021
Gọi \(ƯCLN\left(5a+2b;7a+3b\right)=d\) \(\left(d\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a+2b⋮d\\7a+3b⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15a+6b⋮d\\14a+6b⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow a⋮d\)
Mà \(5a+2b⋮d\) \(\Leftrightarrow b⋮d\)
\(\Leftrightarrow d⋮a,b\Leftrightarrow d⋮d'\left(1\right)\)
Gọi \(d'=ƯCLN\left(a,b\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a⋮d'\\b⋮d'\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a+2b⋮d'\\7a+3b⋮d'\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow d'⋮d\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrowđpcm\)
TM
0
DS
0