A
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
5
3 tháng 1 2017
Ta có: \(\overline{abcabc}=\overline{abc000}+\overline{abc}\)
\(=\overline{abc}\times1000+\overline{abc}\)
\(=\overline{abc}\left(1000+1\right)=\overline{abc}.1001\)
\(=\overline{abc}.7.11.13\)
Vậy số \(\overline{abcabc}\) là tích của \(\overline{abc}\) với 7; 11; 13
=> \(\overline{abcabc}\) chia hết cho 7; 11; 13
3 tháng 1 2017
Ta có : \(\overline{abcabc}\) = \(\overline{abc000}\) + \(\overline{abc}\)
= \(\overline{abc}\) x 1000 + \(\overline{abc}\)
= \(\overline{abc}\) x (1000 + 1)
= \(\overline{abc}\) x 1001
\(\Leftrightarrow\) \(\overline{abc}\) x 7 x 11 x 13
\(\Rightarrow\) \(\overline{abcabc}\) \(⋮\) 7; 11; 13
HC
6 tháng 10 2016
2) Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là : a;a+1;a+2;a+3;a+4
Tổng bằng : a+a+1+a+2+a+3+a+4=5a+10 Vậy số này chia chỉ chia hết cho 5
Đề bài bị sai :
b) Gọi 5 số lẻ liên tiếp là : 2k+1;2k+3;2k+5;2k+7;2k+9
Tổng là : 2k+1+2k+3+2k+5+2k+7+2k+9=10k +25 =10k+20+5 =10(k+2)+5
10(k+2) chia hết cho 10 ; suy ra 10(k+2)+5 chia 10 dư 5
3) a) abcabc=abc.1000+abc=abc.1001
Mà 1001=7.11.13
Đấy thế là xong
b) abcdeg =
NN
1
23 tháng 6 2019
a) \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\)
\(=100100a+10010b+1001c\)
\(=1001\cdot\overline{abc}\)
\(=\overline{abc}\cdot7\cdot11\cdot13\)chia hết cho 11, 13
Đêm rồi không biết c/m chia hết cho 3 :)
b) \(\overline{aaa}=111\cdot a\)chia hết cho a
c) \(\overline{abc}=\overline{abc}\)nên \(\overline{abc}⋮\overline{abc}\)??? :)
23 tháng 6 2019
sửa đề
\(a,\overline{abcabc}⋮7;11;13\)
=\(\overline{abc}.1000+\overline{abc}\)
=\(\overline{abc}\left(1000+1\right)\)
= \(\overline{abc}.1001\)
= \(\overline{abc}.7..11.13\)
=> \(\overline{abcabc}⋮7;11;13\)
\(b,\overline{aaa}:a=111\)
\(=>\overline{aaa}⋮a\)
\(c,\overline{abc}⋮\overline{abc}\)
Do \(\overline{abc}=\overline{abc}\)
=> \(\overline{abc}⋮\overline{abc}\)
18 tháng 5 2017
Ta có : \(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1001=\overline{abc}.11.91⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{abcabc}⋮11\)
18 tháng 5 2017
Ta có \(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1001\)
\(=\overline{abc}.11.91⋮11\)
\(=>\overline{abcabc}⋮11\left(dpcm\right)\)
LT
5
2 tháng 10 2016
Ta có: abcabc = 1000abc + abc = 1001.abc
Vì 1001 = 7.11.13 (là tích của 3 số nguyên tố)
=> abcabc luôn chia hết cho 3 số nguyên tố là 7; 11 và 13
SN
30 tháng 9 2018
a , \(aaaa=a.1111\)
Mà \(1111⋮11\)
\(\Rightarrow aaaa⋮11\)
b, +, \(ababab=ab.10101\)
Mà \(10101⋮3\)
\(\Rightarrow ababab⋮3\)
+, \(ababab=ab.10101\)
Mà \(10101⋮7\)
\(\Rightarrow ababab⋮7\)
+, \(ababab=ab.10101\)
Mà \(10101⋮13\)
\(\Rightarrow ababab⋮13\)
Ta có: \(\overline{abcabc}=\overline{abc}\times1001\)
Mà: \(1001=7\times11\times13\)
\(\Rightarrow\overline{abcabc}=\overline{abc}\times7\times13\times11\) ⋮ 7, 13, 11 (đpcm)