Câu hỏi của Milky Way

Question

CMR : A=x^4+2x^2+9 không nhận giá trị là 2019 với mọi x thuộc Z

๖²⁴ʱƘ-ƔℌŤ༉ · Accepted Answer

Giả sử$A=x^4+2x^2+9=2019$

Lúc đó $x^4+2x^2=2010$

$\Leftrightarrow x^2\left(x^2+2\right)=2010$

Mà $x^2$và $x^2+2$là hai số chẵn hoặc lẻ liên tiếp mà 2010 chẵn nên $x^2$ và $x^2+2$là hai số chẵn liên tiếp

$\Rightarrow x^2\left(x^2+2\right)⋮4$mà 2010 lại không chia hết cho 4 nên $A=x^4+2x^2+9\ne2019\forall x\inℤ$

Câu trả lời:

Giả sử$A=x^4+2x^2+9=2019$

Lúc đó $x^4+2x^2=2010$

$\Leftrightarrow x^2\left(x^2+2\right)=2010$

Mà $x^2$và $x^2+2$là hai số chẵn hoặc lẻ liên tiếp mà 2010 chẵn nên $x^2$ và $x^2+2$là hai số chẵn liên tiếp

$\Rightarrow x^2\left(x^2+2\right)⋮4$mà 2010 lại không chia hết cho 4 nên $A=x^4+2x^2+9\ne2019\forall x\inℤ$

Trương Đức Long · Answer

không hiểu gì cả

Câu trả lời:

không hiểu gì cả