K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 10 2016

Giả sử f(n) là số chính phương với mọi n nguyên dương

Đặt \(f\left(n\right)=n^3+On^2+Ln+M\)

Suy ra \(f\left(1\right)=1+O+L+M\);\(f\left(2\right)=8+4O+2L+M\);\(f\left(3\right)=27+9O+3L+M\);\(f\left(4\right)=64+16O+4L+O\) đều là số chính phương.

\(f\left(4\right)-f\left(2\right)\equiv2L\left(mod4\right)\)\(f\left(4\right)-f\left(2\right)\equiv0,1,-1\left(mod4\right)\)(do \(f\left(4\right),f\left(2\right)\)đều là số chính phương)

Do đó= \(2L\equiv0\left(mod4\right)\)

Suy ra \(2L+2\equiv2\left(mod4\right)\)

Mặt khác \(f\left(3\right)-f\left(1\right)\equiv2L+2\left(mod4\right)\)

=>Mâu thuẫn với điều giả sử (do \(f\left(3\right)-f\left(1\right)\equiv0,1,-1\left(mod4\right)\))

=>Đpcm

Vậy luôn tồn tại n nguyên dương sao cho \(f\left(n\right)=n^3+On^2+Ln+M\)không phải là số chính phương.

 

22 tháng 4 2018

tam giác vuông hay tam giác gì vậy bạn?

22 tháng 4 2018

Giản Nguyên mình cũng ko biết bạn nhé, đề bài ghi như vậy nên mình mới ko hiểu

ta co 0^1=0^2=...=0^n=0

1^1=1^2=...=1^n=1

18 tháng 8 2019

Ta có : \(0^1=0^3=\cdot\cdot\cdot=0^n=0\left(n\ge2\right)\)

\(1^1=1^2=\cdot\cdot\cdot=1^n=1\left(n\ge2\right)\)

Vậy bài toán đã được chứng minh

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{b-a}{5-4}=4\)

Do đó: a=16; b=20

8 tháng 11 2021

Gọi số bi của An và Chi ll là a,b(viên;a,b∈N*)

Áp dụng tc dtsnb:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{b-a}{5-4}=4\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=16\\b=20\end{matrix}\right.\)

Vậy ...