Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c,
(434)10. 433- (174)4 . 17
(434)10 co chu so tan cung la 1
433 co chu so tan cung la 7
(174)4 co chu so tan cung la 1
17 co chu so tan cung la 7
suy ra 4343-1717 co tan cung la chu so 0 chia het cho10
vay hieu 4343-1717 chia het cho 10
Ta thấy:43 đồng dư với 3(mod 10)
=>432 đồng dư với 32(mod 10
=>432 đồng dư với 9(mod 10)
=>432 đồng dư với -1(mod 10)
=>(432)21 đồng dư với (-1)21(mod 10)
=>4342 đồng dư với -1(mod 10)
=>4342 đồng dư với 9(mod 10)
=>4342.43 đồng dư với 9.43(mod 10)
=>4343 đồng dư với 7(mod 10)
17 đồng dư với 7(mod 10)
=>172 đồng dư với 72(mod 10)
=>172 đồng dư với 9(mod 10)
=>172 đồng dư với -1(mod 10)
=>(172)8 đồng dư với (-1)8(mod 10)
=>1716 đồng dư với 1(mod 10)
=>1716.17 đồng dư với 1.17(mod 10)
=>1717 đồng dư với 7(mod 10)
=>4949-1717 đồng dư với 7-7(mod 10)
=>4949-1717 đồng dư với 0(mod 10)
=>4949-1717 chia hết cho 10
=>ĐPCM
Áp dụng tính chất:
(....3)4n = (....1) và (....7)4n = (....1) . kí hiệu (...3) là số có tận cùng là chữ số 3
Ta có: 4343 = 4340 .433 = (....1).(...7) = (....7)
1717 = 1716. 17 = (....1).17 = (...7)
=> 4343 - 1717 = (.....0) chia hết cho 10
vậy...
Ta có :
\(43^{43}=43^{42}.43=\left(43^2\right)^{21}.43=\overline{.....9}^{21}.43=\overline{.....9}.43=\overline{......7}\)
\(17^{17}=17^{16}.17=\left(17^2\right)^8.17=\overline{.....9}^8.17=\overline{......1}.17=\overline{.....7}\)
\(\Rightarrow43^{43}-17^{17}=\overline{.......7}-\overline{.......7}=\overline{......0}⋮10\)(đpcm)
Ta có : 4343 - 1717 = 4340.433 - 1716.17 = 434.10 . 79507 - 174.4 . 17 = (.....1).79507 - (.....1).17 = (.......7) - (......7) = 0
Vì 4343 - 1717 có chữ số tận cùng là 0
Nên 4343 - 1717 chia hết cho 10
Vậy A = 4343 - 1717 chia hết cho 10
a)\(10^{19}+10^{18}+10^{17}=10^{17}\left(10^2+10+1\right)\)=1017.111=1016.2.5.111=1016.2.555 chia hết cho 555
b)\(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)=328-327-326=325(33-32-3)=325.15 chia hết cho 15
c)\(5^7-5^6+5^5=5^5\left(5^2-5+1\right)=5^5.21\) chia hết cho 21
d)\(7^6+7^5-7^4=7^3\left(7^3+7^2-7\right)=7^3.385=7^3.5.77\) chia hết cho 77
Tham khảo nha Câu hỏi của Đỗ Thị Thu Trang - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
4343 = 4340.433
Ta có: 4340 đồng dư với 434 (mod 10)
434 đồng dư với 1 (Mod 10)
433 có tận cùng là 7
Vậy chữ số tận cùng của 4343 là 1.7 = 7
1717 = 1716.17
Ta có: 1716 đồng dư với 174 (mod 10)
174 đồng dư với 1 (mod 10)
Vậy chữ số tận cùng của 1717 là 1.7 = 7
(4343 - 1717) = (......7) - (......7) = ......0
Vậy 4343 - 1717 chia hết cho 10
Số có tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa mũ 4n sẽ có tận cùng là chữ số 1.
Vì vậy: 4343 = 434. 40+3.433 = ( ...1 ) . ( ...7 ) = 7
Số có chữ số tận cùng là 7 thì khi nâng lên lũy thừa mũ 4n sẽ có chữ số tận cùng là 1.
Vì vậy: 1717 = 174.4+1 = 174.4.171 = ( ...1 ) . ( ...7 ) = 7
\(\Rightarrow\) 4343 - 1717 = ( ...7 ) - ( ...7 ) = 0
Số có chữ số tận cùng là 0 chia hết cho 10=> ĐPCM
Câu 3,57-56+55=55.52-55.5+55=55.(52-5+1)=55.21 chia hết cho 21
Câu:4:76+75-74=74.72+74.7-74=74.(72+7-1)=74.55=74.11.5=73.7.11.5=73.77.5 chia hết cho 77
Các câu khác tương tự
3: \(=5^5\left(5^2-5+1\right)=5^2\cdot21⋮21\)
4: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55=7^3\cdot5\cdot77⋮77\)
5: \(=\left(2^{26}+2^{25}-2^{24}\right)=2^{24}\left(2^2+2-1\right)=2^{24}\cdot5⋮5\)