K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7\)

2 tháng 1 2022

đây nha ^^ 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2021

Lời giải:
$A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^{99}+2^{100})$
$=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^{99}(1+2)$

$=2.3+2^3.3+...+2^{99}.3$

$=3(2+2^3+...+2^{99})\vdots 3$

Ta có đpcm.

28 tháng 12 2022

loading...

23 tháng 10 2021

\(A+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)

\(=6+2^2.6+...+2^{98}.6=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)

23 tháng 10 2021

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)

\(=2\cdot3+...+2^{99}\cdot3\)

\(=6\left(1+...+2^{99}\right)⋮6\)

Ta có A=20+21+22+23+...2100

2A=21+22+...+2101

2A-A=(21+22+...+2100)-(20+21+...+2100)

A=2101-1

Mà 2101-1=(........02)-1=........01 chia 100 dư 1

Chúc bạn học tốt.

21 tháng 12 2021

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\\ A=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\\ A=\left(2+2^2\right)\left(1+2^2+...+2^{98}\right)\\ A=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)

18 tháng 10 2021

\(A=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)

\(=6+2^2.6+...+2^{98}.6\)

\(=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)

18 tháng 10 2021

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)

\(=\left(2+2^2\right)\left(1+2^2+...+2^{98}\right)\)

\(=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)\)⋮6

⇒ A⋮6