K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VM
4 tháng 10 2019
Đặt \(A=999...98000...01\)
\(A=10...0-199...9\) (n chữ số \(9,2n+1\) chữ số 0)
\(A=\left(10...0\right)^2-\left(10...0-9...9\right).\left(10...0+9...9\right)\) (n chữ số \(0,n-1\) chữ số 9)
\(A=\left(10...0\right)^2-\left[\left(10...0\right)^2-\left(9...9\right)^2\right]\)
\(A=\left(9...9\right)^2\)
\(\Rightarrow A\) là bình phương của một số (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
I
0
6 tháng 10 2019
b. Câu hỏi của Phạm Minh Phương t - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
TN
1
DV
1
Đặt \(A=999...98000...01\)
\(A=10...0-199...9\) ( n chữ số 9 , \(2n+1\) chữ số 0 )
\(A=\left(10...0\right)^2-\left(10...0-9...9\right).\left(10...0+9...9\right)\) ( n chữ số 0 , n-1 chũ số 9 )
\(A=\left(10...0\right)^2-\left[\left(10...0\right)^2-\left(9...9\right)^2\right]\)
\(A=\left(9...9\right)^2\)
\(\Rightarrow A\) là bình phương của một số ( đpcm )
Chúc bạn học tốt !!!
Chứng minh : 999...98000...01 là có n chữ số 0 và n chữ số 9 là bình phương 1 số
999...98000...01 ( gồm n chữ số 0 và 9 )
= 999...99000..000 ( gồm n chữ số 9 và n + 2 chữ số 0 ) + 800...000 ( n +1 chữ số 0 ) +1
= 1000...000 ( 2n + 2 chữ số 0 ) - 1000... 000 ( n+2 ) chữ số 0 + 800...000 ( n +1 chữ số 0 ) +1
= 1000...000 ( 2n + 2 chữ số 0 ) - 200...000 ( n +1 chữ số 0 ) +1
= \(10^{2n+2}-2.10^{n+1}+1\)
= \(\left(10^{n+1}-1\right)^2\)
Vậy :....