Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khi xét 1 số tự nhiên khi chia cho 10
=> Có thể xảy ra 10 trường hợp về số dư (1)
Mà các số tự nhiên từ 11 --> 21 gồm (21 - ) + 1 = 11 số.
Biết mỗi số cộng với đúng số thứ tự của nó được 1 tổng
=> Có 11 tổng , mỗi tổng đều có giá trị là 1 số tự nhiên (2)
Từ (1) và (2) => Trong 11 tổng trên chắc chắn có 2tổng có cùng số dư khi chia cho 11
=> Luôn hai tổng có hiệu chia hết cho 10.
Các số tự nhiên từ 1 đến 11 có 11 số.
Khi được viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta đc 11 tổng.
Khi chia các số tự nhiên cho 10 chỉ nhận được 10 số dư là: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Có 11 tổng => có 11 số dư mà khi chia các số tự nhiên cho 10 chỉ có 10 số dư khác nhau nên theo nguyên lý DIRICLE có ít nhất 2 tổng có cùng số dư khi chi cho 10.
=> Hiệu của 2 tổng đó chia hết cho 10.
=> Trong các tổng nhận, bao giờ cũng tìm ra được 2 tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10. ( đpcm )
Các số tự nhiên từ 1 đến 11 có 11 số.
Khi được viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta đc 11 tổng.
Khi chia các số tự nhiên cho 10 chỉ nhận được 10 số dư là: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Có 11 tổng => có 11 số dư mà khi chia các số tự nhiên cho 10 chỉ có 10 số dư khác nhau nên theo nguyên lý DIRICLE có ít nhất 2 tổng có cùng số dư khi chi cho 10.
=> Hiệu của 2 tổng đó chia hết cho 10.
=> Trong các tổng nhận, bao giờ cũng tìm ra được 2 tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10. ( đpcm )
Từ 1 đến 11 có 11 số hạng
Suy ra mỗi số trong các số trên cộng với số thứ tự của nó sẽ cho ta 11 tổng
Mà 1 số khi chia cho 10 sẽ xảy ra 10 trường hợp về số dư là 0;1;2;...;9
Suy ra có ít nhất 2 số chia cho 10 có cùng số dư ( theo nguyên lí dirich lê)
Suy ra hiệu của 2 tổng chia cho 10 có cùng số dư sẽ chia hết cho 10
Vậy các tông nhận được bao giờ cũng tìm ra 2 tổng mà hiệu của chúng là 1 số chia hết cho 10 (DPCM)
k nha !!!
Khi xét 1 số tự nhiên khi chia cho 10
=> Có thể xảy ra 10 trường hợp về số dư (1)
Mà các số tự nhiên từ 11 --> 21 gồm (21 - ) + 1 = 11 số.
Biết mỗi số cộng với đúng số thứ tự của nó được 1 tổng
=> Có 11 tổng , mỗi tổng đều có giá trị là 1 số tự nhiên (2)
Từ (1) và (2) => Trong 11 tổng trên chắc chắn có 2tổng có cùng số dư khi chia cho 11
=> Luôn hai tổng có hiệu chia hết cho 10.
mk làm câu 1:
Ta cso công thức:..9^2n(với n là số nguyên) có tận cùng =1
Ta có:2009^2n+14
=...1+14=...5 chia hết cho 5