Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(10^9+10^8+10^7=10^7\left(10^2+10+1\right)=10^7\cdot111=2\cdot10^6\cdot555⋮555\)
b)\(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5=3^{24}\cdot45⋮45\)
Chúc bạn học tốt :)!
Ta có : 3636 - 910 = (4.9)36 - 910 = 436 . 936 - 910 = 910(436 . 926 -1) \(⋮\)9 (1)
3636 có chữ số tận cùng là 6 và 910 có chữ số tận cùng là 1 (vì số mũ là số lẻ)
=> 3636 - 910 có chữ số tận cùng là 5
=> 3636 - 910 \(⋮\)5 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : 3636 - 910 \(⋮\)5;9 (3)
Mà 5 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau (4)
Từ (3) và (4) suy ra : 3636 - 910 \(⋮\)45
Vậy 3636 - 910 \(⋮\)45 (điều cần phải chứng minh)
Ta có :
\(45=BCNN\left(5,9\right)\) và \(ƯCLN\left(5,9\right)=1\)
Ta có :
\(10^{2008}+125=\left(100......0\right)+125=\left(1000.....125\right)\)
Mà \(10^{2008}+125\) có chữ số tận cùng là 5 \(\Leftrightarrow10^{2008}+125⋮5\left(1\right)\)
\(10^{2008}+125\) có tổng các chữ số chia hết cho 9 \(\Leftrightarrow10^{2008}+125⋮9\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\left(10^{2008}+125\right)⋮5,9\)
\(\Leftrightarrow10^{2008}+125⋮45\left(đpcm\right)\)
Ta có :
\(36^{36}-9^{10}⋮9\)vì các số hạng đều chia hết cho 9
Mặt khác : \(36^{36}\)có tận cùng là 6
\(9^{10}=(9^2)^5=81^5\)có tận cùng là 1
\(\Rightarrow36^{36}-9^{10}\)có tận cùng 6 - 1 = 5
\(\Rightarrow36^{36}-9^{10}\)chia hết cho 5
Mà \((5;9)=1\)
\(\Rightarrow36^{36}-9^{10}\)chia hết cho 45
ta có: 36 chia hết 9 \(\Rightarrow\)3636 chia hết 9 *
ta có 9 chia hết 9 \(\Rightarrow\)910 chia hết 9 **
từ * và ** \(\Rightarrow\) 3636-910 chia hết 9 (1)
ta có: 36 chữ số cuối = 6 suy ra 3636 có số cuối =6
910 là mũ chãn suy ra 910 số cuối =1
\(\Rightarrow\) 3636-910 có số cuối =6-1=5(2)
từ (1) và (2)
ta có 3636-910 chia hết 5 ,9 WCLN(5,9)=1
suy ra 3636-910 chia hết 45
a)
\(7^6+7^5-7^4\)
\(=7^4\cdot\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4\cdot55⋮55\left(đpcm\right)\)
Mấy câu kia tương tự, dài quá
Ta có :
16n = (24)n = 24n có chữ số tận cùng là 6
=> 16n - 10 cũng có chữ óố tận cùng là 6
Mà số có chữ số tận cùng là 6 không chia hết cho 45
Xem lại đề
Nếu thử n=2 thì cũng biết là không chia hết cho 45 rùi