Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: \(\Leftrightarrow n^3-8+6⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow n^3+n^2+n-4n^2-4n-4+3⋮n^2+n+1\)
\(\Leftrightarrow n^2+n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n^2+n+1\in\left\{1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n^2+n=0\\n^2+n-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)=0\\\left(n+2\right)\left(n-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;-2;1\right\}\)
a: \(=n^3+2n^2-3n^2-6n+n+2-n^3+2\)
\(=-n^2+5n\)
Cái này nếu n=1 thì ko thỏa mãn nha bạn
b: \(=6n^2+30n+n+5-6n^2+30n-10n+50\)
\(=49n+55\)
Nếu n là số lẻ thì 49n+55 chia hết cho 2
Còn nếu n là số chẵn thì 49n+55 ko chia hết cho 2 nha bạn
a: \(=3n^4-3n^3-11n^3+11n^2+10n^2-10n\)
\(=\left(n-1\right)\left(3n^3-11n^2+10n\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(3n-5\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(3n+3-8\right)\)
\(=3n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)-8n\left(n-2\right)\left(n-1\right)\)
Vì n;n-1;n+1;n-2 là 4 số liên tiếp
nên n(n-1)(n+1)(n+2) chia hết cho 4!=24
mà -8n(n-2)(n-1) chia hết cho 24
nên A chia hết cho 24
b: \(=n\left(n^4-5n^2+4\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Vì đây là 5 số liên tiếp
nên \(n\left(n-1\right)\cdot\left(n-2\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮5!=120\)
a) Ta có: \(n^3-n=n\left(n^2-1\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Vì n(n - 1)(n + 1) là tích 3 số nguyên liên tiếp
nên n(n - 1)(n + 1) chia hết cho 3. (do trong 3 số nguyên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3)
b) Ta có: \(n^5-n=n\left(n^4-1\right)\)
\(=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2-4+5\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2-4\right)+5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Vì (n - 2)(n - 1)n(n + 1)(n + 2) là tích 5 số nguyên liên tiếp
nên (n - 2)(n - 1)n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 5
mà 5n(n - 1)(n + 1) chia hết cho 5
(n - 2)(n - 1)n(n + 1)(n + 2) + 5n(n - 1)(n + 1) chia hết cho 5
Vậy ...
a,
6n^2 - n + 5 2n + 1 3n - 2 6n^2 + 3n -4n + 5 -4n - 2 7 \
Để \(A⋮B\) \(\Leftrightarrow7⋮2n+5\) \(\Leftrightarrow2n+5\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
Ta có bảng sau :
| \(2n+5\) | \(1\) | \(7\) | \(-1\) | \(-7\) |
| \(n\) | \(-2\) | \(1\) | \(-3\) | \(-6\) |
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}n=-2\\n=1\\n=-3\\n=-6\end{matrix}\right.\) thì A chia hết cho B
b, tường tự câu a
Nếu mà bn ko lm đc thì nói mk ,mk sẽ giải cho
Đặt tính chia:
6n-n+5 2 2n+1 3n-2 6n+3n - 2 -4n+5 - -4n-2 _______________ 7
\(\Rightarrow\text{Để }A⋮B\\ \text{thì }\Rightarrow7⋮2n+1\\ \Rightarrow2n+1\inƯ_{\left(7\right)}\\ \text{Mà }Ư_{\left(7\right)}=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta lập bảng giá trị :
| \(2n+1\) | \(-1\) | \(1\) | \(-7\) | \(7\) |
| \(n\) | \(-1\) | \(0\) | \(-4\) | \(3\) |
\(\Rightarrow n\in\left\{-4;-1;0;3\right\}\)
\(\text{Vậy }\text{ để }A⋮B\text{ thì }n\in\left\{-4;-1;0;3\right\}\)
b) Xem lại đề
\(\)
a) ta có A=n2(n-1)+(n-1)=(n-1)(n2+1)
vì A nguyên tố nên A chỉ có 2 ước
TH1 n-1=1 và n2+1 nguyên tố => n=2 và n2+1=5 thỏa mãn
TH2 n2+1=1 và n-1 nguyên tố => n=0 và n-1 = -1 k thỏa mãn
vậy n=2
xin lỗi mình chỉ biết làm phần a thôi còn phần b,c bạn tự làm nhé
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ
\(a,\left(n+2\right)^2-\left(n-2\right)^2\)
\(=\left(n+2-n+2\right)\left(n+2+n-2\right)\)
\(=4.2n=8n⋮8\)
\(b,\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2\)
\(=\left(n+7-n+5\right)\left(n+7+n-5\right)\)
\(=12.\left(2+2n\right)=24+24n⋮24\)
\(\left(n+2\right)^2-\left(n-2\right)^2\)
\(=n^2+4n+4-\left(n^2-4n+4\right)\)
\(=n^2+4n+4-n^2+4n-4\)
\(=8n⋮8\left(đpcm\right)\)
\(\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2\)
\(=n^2+14n+49-\left(n^2-10n+25\right)\)
\(=n^2+14n+49-n^2+10n-25\)
\(=24n+24\)
\(=24\left(n+1\right)⋮24\left(đpcm\right)\)